ضریب رفتار (2)

تحلیل استاتیکی غیرخطی (pushover):

در این روش نیروها یا جابجایی‌های جانبی وارد بر مدل سازه به طور تدریجی افزایش داده شده و در هر گام کاهش سختی ناشی از المان‌ها با افت مقاومت در مفصل‌های پلاستیک منظور گردد. افزایش بارتا حدی ادامه می‌یابد که المان‌های دیگر نیز جاری شوند در  تحلیل استاتیکی غیرخطی به روش ساده شده، مدل رفتار اعضا بصورت دو خطی در نظر گرفته می‌شود. برای این منظور بر اساس دستورالعمل بهسازی لرزه ای ایران، مطابق شکل (2)  نقطه B باید چنان انتخاب شود که:

 

• سطح زیر منحنی رفتار غیرخطی، برابر سطح زیر دو خط BC و AB باشد.
• خط AB باید منحنی غیرخطی را در 0.6 طول خط قطع کند. نقطه D در شکل (2)

 

برای تحلیل استاتیکی غیر خطی ابتدا باید مشخصات مفاصل پلاستیک را تعریف نمود و سپس به محل‌های مورد نظر اختصاص داد از این رو، جهت معرفی مفاصل، از پیش فرض برنامه ETABS2000 یا SAP که منطبق بر دستورالعمل بهسازی لرزه ای می‌باشد، استفاده می‌گردد.

تحلیل Pushover بگونه ای تعریف می‌گردد که با حالت واقعی زلزله همخوانی داشته باشد. بدلیل آنکه در زمان وقوع زلزله، سازه تحت اثر بارهای ثقلی قرار داشته لذا در مدلسازی و تحلیل باید بگونه ای عمل شود تا محاسبات به واقعیت نزدیکتر گردد. در نتیجه ابتدایک بارترکیب بار ثقلی بصورت زیر طبق دستورالعمل بهسازی لرزه ای به سازه اعمال می‌گردد و پس از محاسبه سختی سازه در اثر آن بار، بار جانبی (زلزله) به سازه اعمال می‌شود.

الگوی بارگذاری جانبی

توزیع بار جانبی بر مدل سازه باید تا حد امکان شبیه به آنچه که هنگام زلزله رخ خواهد داد، باشد و حالت‌های بحرانی تغییرشکل و نیروهای داخلی را در اعضا ایجاد نماید. به همین جهت توزیع بار جانبی نیز متناسب با توزیع بار جانبی در روش استاتیکی خطی یعنی مطابق رابطه زیر انتخاب می‌گردد:

تعیین تغییرمکان هدف:

روش‌های مختلفی برای تعیین تغییرمکان هدف وجود دارد که تنها تفاوت در آن‌ها اختلاف در روش تعیین نیاز و ظرفیت سازه است. در استاندارد 2800 زلزله ایران:

نمودار رفتار غیر خطی (برش پایه – تغییرمکان) بعداز رسیدن تغییر مکان نقطه کنترل (مرکز جرم بام ) به  1/5 برابر تغییر مکان هدف بدست آمده. سپس این نمودار با یک مدل رفتار دو خطی ساده جایگزین شده و تغییر مکان هدف واقعی طبق دستورالعمل بهسازی لرزه ای از رابطه زیر محاسبه گردید:

پارامترهای بکار رفته در رابطه فوق، مطابق دستورالعمل بهسازی لرزه ای می‌باشد. در جدول (1) تغییرمکان هدف واقعی برای ساختمان‌ها آورده شده است بعداز محاسبه تغییر مکان هدف واقعی، تغییر مکان نقطه کنترل )مرکز جرم ب ( ام برابر این مقدار داده شده و دوباره سازه‌ها آنالیز غیر خطی می‌گردد.

جدول 1 – تغییر مکان هدف واقعی طبق دستورالعمل بهسازی لرزه ای

بررسی پارامترهای لرزه ای مورد نظر:

رفتارکلی سازه ها شامل رفتار خطی وغیر خطی واقعی آن‌ها مطابق نمودار زیر است. رفتار واقعی غیر خطی سازه با یک رابطه دو خطی معادل می‌شود بنحویکه سطح زیر منحنی واقعی و منحنی ایده آل شده یکسان گردد.

ضریب رفتار کلی سازه (R):

ضریب رفتار کلی سازه که در واقع نیروی خطی اعمالی به سازه را به نیروی خطی طراحی کاهش می‌دهد عبارت است از حاصلضرب ضریب کاهش مقاومت در اثر شکل پذیری در ضریب اضافه مقاومت:

و همچنین ضریب اضافه مقاومت عبارت است از خارج قسمت نیروی متناظر با حد تسلیم کلی سازه در هنگام تشکیل مکانیزم خرابی  Vy به نیروی متناظر با تشکیل اولین مفصل پلاستیک در سازه:

بطور کلی می‌توان گفت که شکل پذیری، اضافه مقاومت،  سختی و درجه نامعینی از عوامل مهم در ضریب رفتار می‌باشند خود ضریب بیانگر ظرفیت استهلاک انرژی در ناحیه غیر خطی می‌باشد.

این ضریب برای میرایی‌های معمول از حاصل ضرب سه آیتم تشکیل شده است:

 

• ضریب مقاومت وابسته به پریود که برای لحاظ نمودن مقاومت افزون سازه در مقایسه با مقاومت طرح می‌باشد.
• ضریب شکل پذیری وابسته به تغییرمکان به منظور لحاظ نمودن ظرفیت شکل پذیری سازه در محدوده غیر خطی.
• ضریب مربوط به نامعینی سازه به منظور لحاظ نمودن قابلیت اعتماد سیستم لرزه بر با توجه به تعداد قاب‌های مقاوم در هر راستا از ساختمان.

باید توجه داشت که ضریب رفتار در آئین نامه 2800 و مبحث ششم مقررات ملی بر مبنای طراحی به روش تنش مجاز می‌باشد و برای روش حدی و مقاومت تنظیم نگردیده است. حال که ما سازه‌های بتنی را بر اساس روش حدی طراحی می کنیم این مقدار چگونه باید تعیین گردد؟ به همین جهت محاسبه ضریب زلزله در سازه‌های فولادی و بتنی هیچ فرقی با هم در حال حاضر ندارند و طبق آیین نامه 2800 صفحه 21 برای روش‌های حدی یا مقاومت باید نیرو را افزایش داد (R کاهش می‌ابد). بنابراین عملاً نیروی زلزله در ساختمان‌های بتنی کمتر محاسبه می‌گردد و متاسفانه سازه‌های بتنی ما در حال حاضر دست پایین محاسبه می‌شوند. بنابراین باید از ضرایبی که در آیین نامه IBC است،استفاده شود.

همچنین هم اکنون دستورالعمل بهسازی نشریه (360) طراحی به روش عملکرد را اساس کار خود قرار داده و در صورتیکه از روش‌های خطی برای طراحی سازه مطابق این دستورالعمل استفاده شود،عناصر مختلف ظرفیت‌های مجاز متفاوتی را برحسب عملکرد مورد انتظار سازه خواهند داشت!

در آئین نامه 2800 ضریب رفتار R و ضریب اهمیت I برای جبران کمبودهای ناشی از عدم امکانبررسی دقیق عناصر سازه‌ای بصورت تک به تک، در نظر گرفته است که با این وجود این ضرایب به  هیچ عنوان نمی‌تواند رفتار واقعی یک سازه را در مدل ملحوظ نماید!

در آیین نامه‌های ASCE و AISC و ACI نیز این مطلب ذکر شده است ولی در آنجا موضوع برعکس است یعنی ضریب رفتار بر اساس روش حد نهایی تعیین شده است ولی برای اینکه از همین ضرایب رفتار در روش تنش مجاز بتوان استفاده کرد، مقدار نیروی زلزله برای ترکیب بارهای تنش مجاز در عدد 0.7 ضرب شده است درUBC97 همین موضوع با تقسیم نیروی زلزله بر عدد 1/4 (که در واقع همان 0.7می‌شود) بیان شده است.

با توجه به آئین نامه  2800 و مبحث ششم، عوامل موثر در ضریب رفتار ،تنها تا حداکثر مقدار ارتفاعی قابل قبول و مورد اطمینان می‌باشند که در جدول مربوط به مقادیر ضریب رفتار در ستون آورده شده است. همانطور که اشاره گردید یکی از پارامترهای تاثیرگزار در ضریب رفتار سازه ،شکل پذیری می‌باشد.

منظور از شکل پذیری ،خاصیت تجربه تغییر شکل‌های غیرالاستیک و پایدار می‌باشد. شکل پذیری توسط رفتار چرخه ای اعضای خاص سازه نظیر سیستم مقاوم در برابر زلزله ، و بعضا ستون‌ها و اتصالات سازه ای ارزیابی می‌شود. به عبارت دیگر ارزیابی شکل پذیری با اعمال تغییر مکان به صورت چرخه ای به سازه مورد نظر و ترسیم نمودار نیرو – جابه جایی بر حسب تکرار‌های متعدد منحنی نیرو – تغییر مکان حاصل می‌گردد. که متاسفانه نوع اتصالات و محدودیت‌های آیین نامه ای که ضامن شکل پذیری و بالطبع ضریب رفتار در سازه هستند، رعایت نمی‌گردند.

به طور خلاصه می‌توان گفت که:

در خصوص تفاوت‌های موجود در مقادیر ضرایب رفتار سازه‌ها توجه به مسائل زیر ضروری است:

 

 

• اصولا تعیین مقادیر نیروی زلزله در دو سطح سرویس (Service Level) و سطح مقاومت (Strength) امکان پذیر می‌باشد که بی شک هر یک از این دو مقدار قابل تبدیل به یکدیگر می‌باشد.

 

• در آیین نامه ایران استاندارد 2800 نیروی زلزله در سطح سرویس و در آیین نامه‌های جدید آمریکایی از سال 1997نیروی زلزله در سطح مقاومت تعیین می‌گردد و دلیل آنهم به رویکرد جدیدی است که این آیین نامه‌ها در طراحی سازه‌های خود در پیش گرفته اند. در این رویکرد که تاثیر آن علی الخصوص در طراحی سازه‌های فلزی دیده می‌شود آنچه مهم است عملکرد کل مقطع عضو و ظرفیت‌های مقاومتی بالقوه موجود در آن در برابر نیروهای وارده می‌باشد بدین معنی که یک عضو علیرغم رسیدن برخی نقاط آن به حد تنش مجاز هنوز غیر قابل بهره برداری نبوده و همچنان دارای مقداری مقاومت می‌باشد. دقیقا به همین دلیل بود که روش ASD را که بر پایه تعیین نیروهای داخلی عضو در سطح بهره برداری، تعیبن تنش‌های موجود در آن و مقایسه آن با تنش‌های مجاز بود کم کم در ایین نامه‌های جدید کم رنگ می‌گردید که ناگهان در سال 2005 با ابتکار محققین آمریکایی این مشکل نیز بر طرف گردید و فلسفه نیروی مجاز در کنار نیروی نهایی در آیین نامه AISC-2005 وارد گردید.

 

• با توجه به آنچه گفته شد و رویکرد مقاومتی در سازه‌ها سبب گردید تا نیروی‌های زلزله در آیین نامه‌های آمریکایی نیز در ان سطح تعیین گردد و بدنبال آن تغییراتی در ضرایب ترکیبات بار بوجود آید که در ادامه به آن خواهم پرداخت.

 

• در مورد تبدیل این نیروها به یکدیگر نیز همانگونه که اشاره گردید از ضرایب 4 استفاده می‌شود این بدان معناست که چنانچه از ایین نامه 2800 ایران استفاده نماییم برای تبدیل نیروی وارده به سطح مقاومت آن را در 1.4 ضرب نماییم و چنانچه از ایین نامه‌های امریکایی استفاده می‌کنیم برای تبدیل آن به سطح بهره برداری آن را در 0.7 ضرب می‌نماییم.

 

• در مورد ضرایب موجود در ترکیبات بار آیین نامه‌ها هم توجه کنید در آیین نامه ACI-02 به بعد ضرایب بار بر حسب نیروی زلزله در سطح مقاومت است و در آیین نامه ACI-99 به قبل و آیین نامه‌های بتن و فولاد ایران ضرایب بار بر حسب نیروی زلزله در سطح سرویس است که بسته به نحوه تعیین نیروی زلزله باید از ضرایب بند 4 استفاده کرد.