میراگرها

روش های زیادی برای کنترل ارتعاشات سازه های بلند مرتبه ای که تحت حرکت لرزه ای زمین و یا اثرتند بادها قرار دارند وجود دارد از جمله سیستم های جدا سازی پی، میراگرهای ویسکو الاستیک، قطعات افزایش  دهنده سختی و میرا یی، سیستم های مهاربندی، میراگر جرمی تنظیم شده و دیگر روش ها که هر یک های  محدودیت ها و مزایای خاص خود را دارند. روش دیگری برای کنترل غیر فعال ارتعاشات سازه ها وجود دارد که در آن از نوسانات و تلاطم آب در یک تانک برای کنترل ارتعاشات سازه استفاده می شود و از این رو به آن سیستم میراگر مایع تنظیم شده (Damper Liquid Tuned)گویند. برای اولین بار در اوایل قرن بیستم از این سیستم برای کنترل ارتعاشات ناشی از امواج دریا در کشتی های اقیانوس پیما استفاده شد. سپس در نیمه دوم قرن بیستم برای کنترل نوسانات و جنبش های آزادِ با دوره تناوب بالا در ماهواره ها به کار  رفت. از اواسط دهه 1980 میراگر مایع تنظیم شده برای کنترل ارتعاشات سازه های مهندسی عمران به کار گرفته شد.

میراگر مایع تنظیم شده یک سیستم کنترل غیر فعال است که از نیروی هیدرودینامیکی استفاده می کند. نحوه کار میراگر بدین ترتیب است که تعدادی مخزن در قسمت بالای سازه نصب شده و تلاطم مایع درون این مخازن   انرژی ارتعاشی وارده به سازه را در هنگام زلزله یا تند باد، مستهلک می کند. نیروی کنترلی که در این روش برای کاهش ارتعاشات سازه مورد استفاده قرار میگیرد از فشار دینامیکی ای که روی سطح جداره های انتهایی ظرف اثر می کند تولید می شود. تلاطم مایع موجب ایجاد تفاوت در رقوم سطح آزاد مایع در جداره های انتهایی مخزن می شود و اختلاف فشار ناشی از تفاوت رقوم سطح آزاد مایع در جداره های انتهایی به صورت یک نیروی برشی در کف مخزن ظاهر می گردد(شکل 1)

 

شکل 1 :شکل گیری نیروی کنترل ناشی از میراگر های مایع تنظیم شده با در نظر گرفتن مقطع طولی مخزن

به عنوان مثالی از عملکرد و میزان تاثیر این میراگر ها در کنترل و کاهش ارتعاشات سازه ای، حداکثر شتاب پاسخ برج دریایی یوکوهاما تحت اثر باد برابر m/s2 27/0 و   ضریب میرایی آن 0.6 %بود ولی پس از استفاده از TLD به عنوان یک روش کنترل ارتعاشات سازه، حداکثر شتاب سازه به 0.1 m/s2 یا کمتر رسید و ضریب میرایی سازه به 4.5 %افزایش یافت.

خدمات طراحی سازه:

طراحی میراگر مایع تنظیم شده

همانطوریکه در بخش قبل اشاره شد سیستم های TLD جهت طراحی بهینه، باید بر اساس فرکانس مد اول سازه تنظیم شوند یعنی فرکانس نوسانات آب در داخل ظرف باید معادل فرکانس طبیعی مد اول سازه باشد. بنابراین مشخصات میراگر نظیر ابعاد ظرف و عمق آب داخل آن باید به گونه ای تنظیم شوند که فرکا نس تلاطم مایع درون میراگر با فرکا نس ارتعاش سازه هماهنگ شود. همانطور که در بخش های قبل اشاره شد، فرکانس طبیعی تلاطم آب در میراگرهای مایع با استفاده از تئوری امواج خطی از رابطه(1 )به دست می آید

که در آن ε نسبت عمق آب بوده و از رابطهh0/L= ε به دست می آید  و hw فرکانس طبیعی تلاطم آب در میراگرمایع و h0 عمق ساکن آب در داخل تانک و L طول تانک در جهت تحریک مـی باشـد.

بـا توجـه بـه اینکـه فرکانس طبیعی سازه برابر 1.07 هرتز می باشد بنابر ایـن ابعاد میراگر و عمق آب داخل آن با کمک رابطه (1)قابـل محاسبه خواهد بود. که نتایج آن در جدول شماره (1 )قابل مشاهده است. با توجه به جدول شماره 1 در این مطالعه از میراگرهایی به طول 50cm وبا عمـق آب cm 15اسـتفاده می شود. هم چنـین عـرض میراگـر برابـرcm 50 در نظـر گرفته می شود. به عبارتی دیگر از ظروف مربعی اسـتفاده می شود زیرا همانطور که در معادله (1 )مشاهده می شود، L عبارت از طول میراگر در جهت اعمال تحریک می باشد و از آن جایی که زلزله از هر دو جهت می توانـد بـه سـازه اعمال شود لذا جهت دست یابی به عملکرد یکسان در هـر دو جهت، بهتر است از ظروف مستطیلی استفاده گردد.

جدول1 : طراحی TLD ،محاسبه ابعاد تانک و عمق آب داخل آن
h (ارتفاع آب داخل TLD)  به cm	L (طول ظرف) به cm	شماره
3	20	1
4.5	30	2
8.5	40	3
15	50	4
26	60	5

پاسخ ارتعاشـی سـازه بـدون میراگـر مـایع تنظیم شده به تحریک زلزله

با توجه به تغییرات نامنظم و شدید شتاب زمین بر حسب زمان طی یک زلزله، استفاده از روش های عددی برای حل معادله حرکت اجتناب ناپذیر است.بنا بر این از روش عددی نیومارک با شتاب متوسط زمانی تاریخچه. شد استفاده ( β = 0.25 , γ = 0.5 ) پاسخ ارتعاشی سازه بدون میراگر، به تحریک زلزله های طبس، ناغان و السنترو در شکل(2) دیده می شود.

نیروی کنتـرل ناشـی از میراگـر هـای مـایع تنظیم شده

نیروی کنترلی که در این روش برای کاهش ارتعاشات سازه مورد استفاده قرار میگیرد از فشار دینامیکی ای که روی سطح جداره های انتهایی ظرف اثر می کند تولید می شود. تلاطم مایع موجب ایجاد تفاوت در رقوم سطح آزاد مایع در جداره های انتهایی مخزن می شود. اختلاف فشار ناشی از تفاوت رقوم سطح آزاد مایع در جداره های انتهایی به صورت یک نیروی برشی در کف مخزن ظاهر می گردد. برای محاسبه نیروی کنترل ناشی از میراگر نیاز است تا تغییرات سطح آب در دو جداره انتهایی ظرف میراگر (2η ,1η) معلوم باشد. برای این منظور باید معادلات حاکم بر تلاطم مایع در میراگر را در طول زمان زلزله حل کرد (تحلیل زمان وابسته) تا در هر لحظه موقعیت  (2η ,1η)  بدست آید.

شکل2 :پاسخ ارتعاشی برج بدون میراگر به تحریک زلزله های مختلف.

(a )تحریک زلزله طبس،

(b )تحریک زلزله ناغان،

(c )تحریک زلزله السنترو.

 

محاسبه

معادلات حاکم بر تلاطم مایع در میراگر عبارتند از معادله پیوستگی مایع و معادلات حرکت (ناویر– استوکس). برای تحلیل تلاطم مایع در میراگرهای مایع تنظیم شده یا به عبارتی دیگر جهت حل معادلات حاکم بر تلاطم مایع، از مدل ANSYS که یکی از پرکاربردترین و تواناترین مدل های المان محدود می باشد، استفاده شده است. میراگر مایع تنظیم شده تحت شتابنگاشت زلزله های طبس، ناغان والسنترو مورد تحلیل قرار گرفت و وضعیت سطح آزاد آب در دو انتهای ظرف یعنی (2η ,1η) در طول زمان هر زلزله به دست آمده است. نتایج این تحلیل برای حالت زلزله ناغان در اشکال(4)و (5)آمده است.

 

شکل 3 : میراگر مایع در حالت مش بندی شده.

 

توصیف مدل کامپیوتری المان محدود

در این تحلیل از 114 المان و 140 گره استفاده شده است(شکل3) .المان به کار رفته از نوع 79 Fluid از مجموعه المان های Fluid ANSYS است که یک المان 4 نقطه ای در فضای دو بعدی می باشد. معمولا از این المان برای تحلیل سیالات داخل ظرف که هیچ جریانی به آنها وارد یا خارج نمی شود، استفاده می شود. این المان توسط 4 نقطه تعریف می شود که در هر نقطه دو درجه آزادی در نظر گرفته شده است که عبارتند از انتقال در دو جهت x و z . مهم ترین ویژگی این المان که موجب استفاده از آن در این مطالعه شد، قابلیت در نظر گرفتن تلاطم سیال در این المان می باشد. با داشتن نمودارهای (2η ,1η) می توان نیروی کنترل ناشی از میراگر را در هر لحظه از زمان به دست آورد. در این مطالعه از 250 عدد میراگر استفاده می شود. برای صرفه جویی در فضای ساختمان می توان از 50 عدد میراگر 5 طبقه استفاده نمود.

شکل4 : وضعیت سطح آزاد مایع درون میراگر مایع تحت تحریک زلزله ناغان در زمان های مختلف.

(a ) در زمان  t=1.4s

(b) زمان در  t=2.6s

 

 

پاسخ مدل با میراگر مایع تنظیم شـده بـه تحریک زلزله

پس از نصب میراگر های مایع تنظیم شده بر روی سازه مجددا پاسخ سازه به تحریک زلزله با روش عددی نیومارک با ثابت شتاب ( β = 0.25 , γ = 0.5) بدست می آید.همانطوریکه در بخش های قبل اشاره شد نیروی کنترل ناشی از میراگر های مایع تنظیم شده به صورت یک نیروی برشی در کف مخزن ظاهر شده و باعث کاهش ارتعاشات سازه می شود.

 

 

مقایسه پاسخ مدل بـه تحریـک زلزلـه دردو حالت با میراگر مایع و بدون آن

جهت بررسی تاثیر میراگر مایع تنظیم شده در کنترل و کاهش ارتعاشات سازه ای ناشی از زلزله، نمودارهای تغییر مکان برج قبل و بعد از استفاده از TLD در یک نمودار ارائه می شود(شکل6 ).همانطور که از شکل (6 )بر می آید، میراگر های مایع نصب شده بر روی سازه به مقدار قابل توجهی دامنه ارتعاشات سازه تحت اثر زلزله را کاهش می دهند. با بررسی نتایج حاصل از تحلیل های انجام گرفته، مشخص شد که در حالت تحریک زلزله طبس، به طور میانگین ارتعاشات سازه 30 %کاهش یافته است. این رقم در حالت تحریک زلزله ناغان، 37 %و در حالت تحریک زلزله السنترو، 31 %می باشد. البته باید توجه داشت که برای دست یابی به چنین نتیجه ای از 250 عدد میراگر مایع که شامل 50 میراگر 5 طبقه بودند، استفاده شده است. این تاثیر، بویژه زمانی اهمیت می یابد که این مقدار کاهش دامنه ارتعاشات، باعث می شود تا سازه از گرفتار شدن درچرخه تغییر شکل های خمیری که موجب تحمیل تغییر شکل های بسیار زیاد به سازه می گردد، مصون بماند. لذا از تحمیل تغییر شکل های فوق العاده زیاد به سازه جلو گیری می شود.

 

مقایسه نتایج تحلیلی به دست آمـده از ایـن تحقیق با نتایج عملی نصب میراگر های مایع بر روی برج فرودگاهی ناگازاکی

همان گونه که ذکر شد، برج فرودگاهی ناگازاکی یکی از سازه هایی است که بوسیله سیستم های TLD کنترل شده است. در سال 1987 این برج به تعداد 25 عدد میراگر مایع 7 طبقه مجهز شد که در ارتفاع های مختلف نصب شده بودند. جهت مشخص شدن میزان کارآیی میراگرهای مایع نصب شده بر روی این برج در کنترل و کاهش ارتعاشات آن، مطالعاتی توسط تامورا و همکاران (1995] انجام شد. آنها نتایج اندازه گیری سرعت باد، شتاب سازه، جابه جایی سازه و جهت وزش باد را برای یک ماه قبل و بعد از نصب TLD مورد بررسی و کنکاش قرار دادند. نتایج کار آنها نشان داد که میرایی سازه از 0.93 %قبل از نصب میراگر مایع به4.7 %بعد از نصب آن افزایش یافت. هم چنین حداکثر نوسانات سازه در نقطه اوج، 0.44. %کاهش یافت.

تفاوت هایی بین مطالعات انجام شده توسط تامورا و همکارانش با مطالعات این مقاله وجود دارد که اهم آنها عبارتند از: تفاوت در تعداد و نحوه توزیع میراگرهای مایع نصب شده بر روی برج و نیز تفاوت در نوع بار اعمالی به برج که در این تحقیق اثر تحریک زلزله بررسی شد در حالی که تامورا و همکاران اثر باد را مورد بررسی قرار دادند. بدیهی است تاثیر میراگر در حالت بارگذاری باد بیشتر خواهد بود چرا که محتوای فرکانسی بار باد به نسبت باند نازک تر از تحریک زلزله می باشد.

نتیجه گیری

برای بررسی میزان تـاثیر میراگرهـای مـایع تنظـیم شده در کنترل غیر فعال سازه ها در حالت اعمال تحریک زلزله، مدل ساده شده یـک درجـه آزادی بـرج فرودگـاهی ناگازاکی مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج این مطالعه نشـان داد کـه سیسـتم TLD کـارآیی خـوبی درکـاهش دامنـه ارتعاشات ناشی از زلزله دارد و دامنه ارتعاشات سازه تحـت اثر زلزله را به مقدار قابل توجهی کاهش می دهـد. درایـن تحقیــق نشــان داده شــد کــه بــا بکــارگیری 250 عــدد میراگرمایع تنظیم شده که شامل 50 عددمیراگر 5 طبقـه بودند، ارتعاشات لرزه ای برج فرودگاهی ناگازاکی به مقدار 30 %تحت زلزله طـبس، 37 %تحـت زلزلـه ناغـان و 31% تحت زلزله السنترو کاهش می یابد.

با توجه به موارد بالا، میراگر های مایع تنظیم شده عملی تر و اقتصادی تر از سایر روش های کنترل ارتعاشات سازه، برای کنترل ارتعاشات لرزه ای سازه های برج مانند، به نظر می رسند. از آن جایی که اکثر ساختمانهای بلند یک یا چند تانک ذخیره آب در قسمت بام خود برای ایجاد فشار آب کافی در ساختمان، دارند، کاربرد این میراگر ها در سازه های بلند کشوراز طریق سامان دهی این مخازن، توصیه می شود.

محققین: محمد حیدرزاده  و  سید مهدی زهرائی