بررسی پیوستگی بتن و میلگرد FRP

پیوستگی بتن و میلگرد FRP

امروزه مصالح نوین در صنعت ساخت‌وساز پیشرفت‌های چشمگیری داشته‌اند. از جمله این محصولات الیاف‌های FRP هستند که خصوصیات و مشخصات فوق‌العاده‌ای دارند. از جمله این خصوصیات مدول الاستیک بسیار این مواد است بطوریکه مدول CFRP حدود 70 درصد و GFRP حدود 20 درصد فولاد می‌باشد. این پایین بودن سفتی، موجب کرنش بیشتر آن‌ها شده و بنابراین بتن‌های مسلح شده با FRP  انعطاف‌پذیرتر هستند و تغییرشکل‌های بیشتری را تحمل می‌کنند. علاوه بر این، این مواد بر خلاف فولادها، شکست ترد دارند. بنابراین رفتارهای متفاوتی از سازه‌های FRC در مقایسه با سازه‌های SRC انتظار می‌رود. از این رو، نیازی اساسی برای توسعه مدل‌های تحلیلی بر اساس خواص ویژه و مدهای شکست میله‌های FRP وجود دارد. از جمله ابعاد اساسی رفتار سازه‌ها گسترش چسبندگی است، از این رو چسبندگی متصدی برقراری و نگهداری برهم کنش بین تقویت‌کننده و بتن اطراف در حین انتقال بار از یکی به دیگری است. بنابراین کیفیت چسبندگی تأثیر بسزایی بر تشکیل ترک دارد و از این رو بر فاصله بین ترک‌ها و پهنای ترک‌ها اثر می‌گذارد. مکانیزم اصلی در گسترش چسبندگی برهم کنش فولاد- بتن، برهم کنش مکانیکی بین سطح دندانه‌دار یا تغییر شکل یافته میله تقویت‌کننده و بتن است. بهرحال، مکانیزم‌های دیگر به مانند اصطکاک سطح و چسبندگی شیمیایی نیز نقش دارند. بررسی حاضر برخی از کارهای تحلیلی انجام شده در زمینه بررسی استفاده از تقویت‌کننده‌های غیر آهنی در سازه‌های بتنی تقویت‌شده را ارائه می‌دهد. این پژوهش بر مبنای مطالعه درباره ویژگی‌های پیوستگی بتن و میلگرد FRP در تست استاندارد بیرون کشیدن Pullout انجام شده است.

مروری بر آئین‌نامه ACI440

هدف از این روش آزمون برای اندازه‌گیری مقاومت پیوستگی از طریق آزمایش Pullout به کارگیری در آزمایشات آزمایشگاهی است که در آن متغیر اساسی سایز و نوع میلگرد FRP است. روش آزمون نباید برای ایجاد طرح ارزش‌های (مقادیر) پیوستگی و توسعه طول‌ها برای میلگردهای نصب‌شده در بتن بکار برده شود.

هدف از این روش آزمون تعیین رفتار (حالت) پیوستگی برای شناسایی مواد، تحقیق و توسعه و اطمینان کیفی است. حالت پیوستگی،  وابسته‌ی شکل‌بندی آزمونه خواهد شد که ممکن است هم تجزیه‌وتحلیل و هم طرح را تحت تأثیر قرار دهد. نتیجه اولیه‌ی آزمون، مقاومت پیوستگی آزمونه برای بتن با وزن نرمال است که در کاربرد میلگردهای FRP به عنوان جوشن‌ها و میلگردهای مستحکم کننده، عامل مهمی در نظر گرفته شده است.

همچنین ممکن است این روش آزمون برای تعیین همگونی یک محصول یا یک برداشت (برخورد)  برای یک شرایط مرتبط با اثر آن بر توسعه‌ی پیوستگی بین میلگرد FRP و بتن بکار برده شود. نتایج بدست آمده از این روش آزمون باید تنها برای اهداف مقایسه‌ای برای مقایسه کردن پارامترها یا متغیرهای مقاومت پیوستگی بکار برده شود، ممکن است روشی برای ایجاد تأثیرات محیطی بلند مدت بر پیوستگی برای بتن، که شامل عامل کاهشی محیطی برای میلگردهای نصب شده در بتن است بکار برده شود.

بررسی رفتار چسبندگی بین میلگردهای FRP و بتن

انتظار می‌رود رفتار چسبندگی میله‌های FRP به بتن متفاوت از میله‌های فولادی سنتی باشد از این رو پارامترهای کلیدی که بر عملکرد اتصال اثر گذارند متفاوت می‌باشند. برخی از این پارامترها عبارتند از :

• مدول الاستیک پایین‌تر FRP در مقایسه با فولاد، در هر دو جهت طولی و عرضی.
• سفتی برشی بسیار کمتر از فولاد است
• مقاومت برشی ماتریس رزین کمتر از فولاد است، فاکتوری که انتظار می‌رود مقاومت تغییرشکل‌های سطحی میله را کنترل می‌کند.

عملکرد چسبندگی بین میله و بتن برای شکل‌های مختلف سطح میله متفاوت است. وقتی میله‌های با سطح صاف بررسی می‌شوند، اتصال اساساً هم با چسبندگی بین سطح میله و بتن اطراف و هم با مقاومت برشی درون لایه‌ای بین لایه‌های پی‌درپی فیبرها در سطح میله حاصل می‌شود. در نتیجه در سطح صاف، هیچ ترک کششی اتفاق نمی‌افتد و غیرمحتمل است که نیروهای جدایش اتصال گسترش یابند. شکل زیر توصیفی از  برهم‌کنش بین میله FRP تغییر شکل یافته با بتن را نشان می‌دهد.

شکل 1 : تغییر تنش میانگین اتصال با جابجایی انتهای بارگذاری شده یک FRP با طول قرار کوتاه

در این شکل در ابتدای بارگذاری، بخش OA، مکانیزم اصلی مقاومت در برابر بار خارجی چسبندگی شیمیایی بین دو ماده است. در این مرحله، هیچ لغزش قابل اندازه‌گیری وجود ندارد. برای مقادیر تنش اتصال بیشتر چسبندگی شیمیایی شکسته می‌شود و مکانیزم اتصال متفاوتی شکل می‌گیرد (بخش AB). جابجایی در انتهای بارگذاری شده میله افزایش می‌یابد و شکل‌های سطحی میله تنش‌های زیادی را در بتن ایجاد می‌کند، بنابراین ترک‌های ریز ایجاد شده در نوک شکل‌های سطحی میله اجازه جابجایی میله را می‌دهد. این اعتقاد وجود دارد که شروع ترک‌های ریز به دلیل تغییر شکل‌های سطح نرم میله‌های FRP نسبت به میله‌های فولادی تأخیر دارد. با افزایش جابجایی میله، بخش BC، تنش‌های حاصل شده افزایش قابل‌توجهی می‌یابد و اجزای شعاعی نیروهای اتصال در برابر حلقه‌های تنش کششی گسترش یافته در بتن متعادل می‌شوند (شکل 2). اگر میله بطور مناسبی محصور نشده باشد و مقدار حلقه‌های تنش از مقاومت کششی بتن بیشتر شود، ممکن است ترک‌های جدایش در طول میله FRP مشاهده شود. اگر مقاومت به جدای شکافی ایجاد شود، بخش CD، تنش اتصال می‌تواند به مقاومت ماکزیمم اتصال برسد. با حرکت هر دو انتهای میله (انتهای بارگذاری شده و بارگذاری نشده)، سفتی اتصال کاهش می‌یابد.

شکل 2 : تعادل اجزایی شعاعی نیروهای اتصال در برابر حلقه‌های تنش کششی

بر اساس نسبت بین مقاومت بتن و مقاومت برشی برآمدگی‌های سطحی، چهار مد متفاوت از شکست اتصال اتفاق می‌افتد :

• برش قسمت یا همه برآمدگی سطح میله. مقاومت اتصال میله‌هایFRP با مقاومت برشی بین لایه‌های پشت سر هم فیبر یا با مقاومت برشی برآمدگی میله کنترل می‌شود. بنابراین، افزایش در مقاومت بتن با افزایش مقاومت اتصال میله FRP ارتباطی نخواهد داشت.
• شکست برشی بتن : بتن در برابر برآمدگی سطح میله متلاشی می‌شود؛ بنابراین مقاومت اتصال اساساً با مقاومت برشی بتن کنترل می‌شود.
• مد ترکیبی : با سطح متوسطی از مقاومت بتن، احتمالاً مدی مرکب از دو شکست بالا اتفاق می‌افتد.
• فشرده شدن : در نتیجه استحکام کم در جهت شعاعی، میله ممکن است که در امتداد بتن فشرده شود. در این مورد اتصال با اصطکاک بین برجستگی‌های میله و بتن ایجاد می‌شود. زمانی که ماکزیمم تنش اتصال حاصل می‌شود، مکانیزم تحمل بار از بین رفته و مقاومت اتصال باقیمانده اساساً به مقاومت اصطکاکی وابسته می‌شود.

مطالعات عددی

مدل‌ها در سه گروه تقسیم‌بندی می‌شوند : 1) مقیاس عضو (member scale) جایی که رفتار اتصال با قانون جابجایی- اتصال تعریف می شود و هر عضو تقویت کننده به صورت یک عضو میله‌ای تک‌بعدی عمل می‌کند؛ 2) مقیاس دندانه (rib scale)، که شکل پیچیده سطح میله می‌بایست ایجاد شده و المان بندی شود، و 3) مقیاس میله (bar scale)، که وضعیت سطح میله بصورت صریح مدل نمی‌شود و اثر برهم کنش مکانیکی آن بصورت غیر مستقیم و استفاده از توصیفی واسط تعریف می‌شود. حالت اول مقیاس عضو برای مطالعه موضعی رفتار جابجایی – اتصال در نقطه‌ای دلخواه از سازه مفید نیست.

همچنین، مدل‌های مقیاس دندانه، به دلیل فرضیات ساده‌سازی، به معادلات کیفی مکانیزم‌های اکتیو اتصال محدود می‌شوند. بنابراین مدل‌های مقیاس میله به عنوان مؤثرترین مطالعه بر مکانیزم‌های اتصال معرفی می‌شوند. برای نشان دادن مثال‌هایی از گروه‌های مختلف مدلسازی، برخی از تحقیقات عددی انجام شده در ادامه آورده می‌شود. مثالی از مدل مقیاس دندانه کار انجام شده توسط Bakis, CE و همکارانش است که از برنامه المان محدودی برای ایجاد مدل دو بعدی، متقارن محور، غیرخطی برای نمونه بتن میله FRP به همراه کرنش‌سنج (شکل 3) استفاده کرده‌اند. مدل با المان‌های چهار گره‌ای ایجاد شده است. فشار تماسی، با قید شعاعی اولیه ایجاد شده، و اصطکاک کولمب با المان‌های دو بعدی مدل شده است در حالی که چسبندگی شیمیایی با المان‌های فنر غیرخطی که بین همه گره‌های مجاور بتن و FRP در طول تماس پل زده مدل شده است.

شکل 3 : مدل المان محدود دوبعدی متقارن محوری از میله با سطح صاف

پارامترهای کنترل اتصال، با اطلاعات تست بیرون کشیدن تعیین شده، که برای میله با سطح صاف بسختی تعیین می‌شود. پیش‌بینی‌های المان محدود در رابطه با وابستگی جابجایی و توزیع کرنش حلقوی و طولی در طول اتصال با داده‌های تجربی تطبیق داشته است.  با بررسی‌های پارامتریک، استحکام عرضی میله‌های با سطح صاف به عنوان مهم‌ترین خواص کنترل‌کننده اتصال معرفی‌شده است. اصطکاک ایجاد شده با فشار تماسی شعاعی و چسبندگی شیمیایی نیز از مکانیزم‌های اتصال می‌باشند. مدل ایجاد شده توسط achillides و همکارانش مثالی جدید از مدل مقیاس میله است. مکعب بتنی FRP با استفاده از المان‌های دو بعدی مدل شده است. بتن و میله‌های FRP بترتیب با المان‌های صفحه‌ای چهار گره‌ای و المان مربعی دو گره‌ای مدل شده‌اند. برهم کنش اتصال بین دو ماده با المان‌های فنر مدل شده است که داده‌های ورودی ارتباط بین بارگذاری و کشش فنر است. داده‌های تجربی تست بیرون کشیدن در طول تماس کم برای کالیبره کردن ویژگی‌های فنر استفاده شده است.

مدل تست بیرون کشیدن میله

روند مدل تست شامل دو هدف اصلی است. هدف اول کمک به فهم چگونگی گسترش تنش اتصال در تماس بین FRP و بتن در حین بیرون کشیدن میله است. این کار از نتایج تجربی قابل استنباط نیست زیرا که هیچ کرنش سنجی را نمی‌توان در طول تماس میله بدلیل اثرگذاری بر رفتار تماسی، قرار داد. از این‌رو، برای مانیتور کردن رفتار اتصال میله FRP قرار گرفته در بتن در حین تست، از نتایج تحلیلی استفاده می‌شود. هدف دوم از این تحلیلات، توسعه روندی برای پیش‌بینی رفتار اتصال طول‌های قرار گرفته بزرگ‌تر تحت بار کششی با استفاده از اطلاعات تجربی از نمونه های با طول قرار کوچک‌تر است. این هدف کاربردی عملی دارد زیرا که هدفش کاهش نیاز به تست تعداد زیادی نمونه برای بررسی تأثیرگذاری طول تکیه‌گاه بر مقاومت میانگین اتصال است این حقیقت پذیرفته شده است که اندازه طول اتصال در مقاومت میانگین اتصال میله تأثیر دارد.

تحلیل با خواص کاملاً الاستیک برای بتن و FRP انجام شده است از این‌رو فرض شده است که ترک‌خوردگی بتن اهمیت کتری در شرایط تست بیرون کشیدن دارد.  به علاوه، مدل الاستیک از این جهت که حلی پایدارتر از مدل غیر خطی ایجاد می‌کند برای بررسی رفتار اتصال میله‌های FRP ترجیح داده شده است. نتایج بررسی‌های تحلیلی با نتایج تجربی بدست آمده از تست‌های بیرون کشیدن مقایسه شده است. تحلیل حاضر اساساً بر رفتار میله‌های 13.5 mm GFRP تمرکز کرده است. به‌هرحال روند توصیف شده برای بررسی رفتار اتصال انواع میله‌های تقویت‌کننده قابل استفاده است در صورت که داده‌های تجربی تست بیرون کشیدن موجود باشد.

توصیف مدل

نمونه‌های بتن و FRP با المان‌های دوبعدی مدل شده‌اند. بتن با المان‌های مربعی صفحه‌ای چهار گره‌ای با ضخامت 150 mm و مدول یانگ E=30 GPa مدل شده است در حالی که المان‌های میله‌ای دو گره‌ای با سطح مقطع مربعی با مساحت 143.13 میلی‌متر مربع و E=45 GPa برای مدلسازی میله FRP استفاده شده است. میله و بتن با المان‌های غیرخطی فنر با فواصل 27 mm (دو برابر قطر میله) به یکدیگر لینک شده‌اند. استفاده از این فاصله خاص و منحنی بار جابجایی فنر بعداً توضیح داده خواهد شد. برای مدل کردن اندازه‌های مختلف طول اتصال استفاده شده در کارهای تجربی، چهار مدل که تنها در تعداد فنرهای رابط فرق دارند بررسی شده است. فرض می‌شود که هر فنر سهم اتصال فاصله‌ای به اندازه 27 mm از کل طول اتصال میله را به عهده دارد. مدلسازی G10D میله‌ای با قطر 13.5 mm دارد و با 5 فنر رابط، اتصال بررسی می‌شود و مدلسازی نمونه G6D میله GFRP 13.5 mm که طول اتصالی برابر با 81 mm دارد و با استفاده از 3 فنر اتصال بررسی می‌شود در شکل 4 نشان داده شده است. فنرها نقطه A از میله را به نقطه B از بتن وصل می‌کنند. این دو نقطه دارای مختصات یکسانی هستند که در شکل برای بهتر نشان دادن فنرها، این دو نقطه جدا از هم نشان داده شده‌اند.

شکل 4 : مدل مورد استفاده برای شبیه‌سازی نمونه‌های 45 G10D و 45 G6D

مدل مشابه تست تجربی از سطح بالایی در جهت Y مقید می‌شود. برای جلوگیری از حرکت‌های جزئی مدل در جهت X در حین بیرون کشیدن میله، گوشه بالا سمت چپ مدل نیز در جهت X بالا سمت چپ مدل نیز در جهت Y و در اینکرمنت های کوچک به میله اعمال می‌شود. این بار بصورت جابجایی اعمال می‌شود بنابراین امکان مطالعه بر رفتار اتصال پس از رسیدن به مقدار نهایی وجود دارد.

خواص فنر

نقش اصلی المان‌های فنر در این مدل شبیه‌سازی برهم کنش اتصال بین میله و بتن اطراف در حین بیرون کشیدن است. داده های ورودی مورد نیاز که رفتار فنرها را مشخص می‌سازند شامل مقادیر انبساط و نیروهای مرتبط اعمالی به فنر است. در مدل حاضر، انبساط فنر با جابجایی میله و نیروی مرتبط بصورت تابعی از مقاومت اتصال میله تعریف می‌شود. برای تعیین منحنی بار- جابجایی اتصال، داده‌های تجربی از تست‌های بیرون کشیدن استفاده شده است. شکل 5 منحنی‌های بار- جابجایی انتهای بارگذاری شده و انتهای بارگذاری نشده برای چهار نمونه که دارای میله‌های GFRP 13.5 mm هستند را نشان می‌دهد. برای توصیف منطقی خواص فنر، منحنی‌های بار-جابجایی انتهای بارگذاری شده و بارگذاری نشده نمونه‌های G4­­­D و G2D با جزئیات بیشتر بررسی می‌شود.

شکل 5 : منحنی‌های تجربی بار-جابجایی انتهای بارگذاری شده و بارگذاری نشده میله‌های GFRP 13.5 mm

فرض می‌شود که منحنی طول اتصال 4D با دوتا منحنی طول 2D برابر باشد که در شکل 7 این موضوع نشان داده شده است. جابجایی انتهای بارگذاری نشده، تابعی از بار F1 است که مرتبط با طول اتصال 4D است، اما از طرف دیگر نیز بار داخلی F2 به طول اتصال 2D پایینی مرتبط می‌شود. اختلاف بین F1 و F2 مقدار بار F می‌شود که سهم اتصال 2D بالایی جابجایی خاصی را تعیین می‌کند. سهم اتصال 2D بالایی در منحنی بار – جابجایی انتهای بارگذاری نشده در اتصال 4D ناحیه هاشور زده شده بین دو منحنی 2D و 4D است. منحنی حاصل F در شکل 6 نشان داده شده است. این منحنی برای همه فنرهای مدل بجز برای آخرین فنر لحاظ شده است.

شکل 6 : سهم طول اتصال 2D بالایی در رفتار اتصال میله است.

نتیجه‌گیری

با بررسی نتایج مشاهده شد که با یافته‌های قبلی ارائه‌شده در مقاله مشابه بودند. نتایج تنش تماسی در طول تماس در شکل زیر نشان داده شده است که نتایج شبیه‌سازی دوباره با نتایج نشان داده شده در مقاله در هر دو حالت برای انتهای بارگذاری شده و نشده مشابه است. یکی از اهداف مطالعه تحلیلی بحث مشاهده گسترش اتصال در حین بیرون کشیدن میله FRP است. هر چند که نتایج تجربی شواهد مشخصی از آنچه که در خارج از طول اتصال می‌دهد (اندازه‌گیری‌های بار و جابجایی)، هیچ اطلاعاتی از اینکه چطور اتصال در امتداد طول اتصال میله گسترش می‌یابد وجود ندارد. اینجا جایی است که مطالعات تحلیلی می‌تواند به فهم بهتر رفتار اتصال میله FRP در بتن کمک کند. شکل زیر توزیع تنش اتصال و نرمال در امتداد طول اتصال برای مدل G10D را نشان می‌دهد. در بار کم بیشینه تنش اتصال در نقطه بارگذاری میله است. با افزایش بار، تنش اتصال به نظر می‌رسد که در طول اتصال ثابت شود. نزدیک به بیشترین مقدار بار (52Km) بیشینه تنش اتصال نسبت به انتهای بارگذاری نشده جابجا می‌شود. بعد از بیشترین مقدار نیرو، تنش اتصال در تمام طول اتصال کاهش می‌یابد تا مقدار بار مشخصی که رفتار اتصال با اصطکاک میله و بتن کنترل می‌شود.

شکل 7 : توزیع تنش اتصال و نرمال در امتداد طول اتصال برای مدل G10D

پیش‌بینی رفتار اتصال در طول تماس‌های بزرگ‌تر :

 بعد از پیش‌بینی رفتار اتصال برای طول‌های تماس کوچک از 10D مدل بر طول تماس‌های بزرگ‌تر تمرکز می‌کند. در این مورد، داده‌های تجربی برای مقایسه وجود ندارد، از این‌رو نتایج فقط حاصل از مطالعات تحلیلی است. سه طول تماس بزرگ‌تر با طول‌های 297 mm (22D) ، 594 mm (44D) و 864 mm (64D)  بررسی شده است. فنرهای اتصال میله به بتن در فواصل 27 mm قرار گرفتند و بتن مکعبی ابعادی بزرگ‌تر از حالت قبل دارد. هندسه یکی از این بتن‌ها که دارای طول تماس 22D است در شکل زیر نشان داده شده است.

شکل 9 : مدل برای طول تماس‌های بزرگ‌تر

مطالعات تحلیلی مدل‌های بالا نشان داده‌اند که مقاومت اتصال میله FRP با افزایش طول اتصال کاهش می‌یابد. مقاومت بیشینه میانگین برای طول‌های اتصال مختلف نشان داده شده است. از شکل مشاهده می‌شود که نرخ اتصال در طول‌های کوچک‌تر سریع‌تر کاهش می‌یابد.

منابع

1. “مدلسازی پیوستگی بتن و میلگرد FRP توسط نرم افزار Abaqus”؛ کمیل مومنی و موسی مظلوم؛ اولین کنفرانس ملی عمران و توسعه، زیباکنار، ایران، اسفند ١٣٩٠.
2. Achillides, Z., Pilakoutas, K.. FE.2016-2017. modelling of bond interaction of FRP bars to concrete. Structural Concrete.