ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ اﺟﺰاء ﻣﺤﺪود ﺗﯿﺮ بتن‌آرمه مقاوم‌سازی ﺷﺪه ﺑﺎ FRP

ﯾﮑﯽ از روش‌های راﯾﺞ و ﻣﻌﻤﻮل در مقاوم‌سازی سازه‌های بتن‌آرمه اﺳﺘﻔﺎده از ورق‌های ﻓﻮﻻدی می‌باشد ﮐﻪ در سال‌های اﺧﯿﺮ ﺑﺮای ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻨﯽ ورق‌های ﻓﻮﻻدی ﺑﺎ کامپوزیت‌های FRP ﺟﻬﺖ مقاوم‌سازی سازه‌های بتن‌آرمه ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت زﯾﺎدی انجام‌گرفته اﺳﺖ. از کامپوزیت‌های FRP می‌توان در ﺗﻘﻮﯾﺖ ﺧﻤﺸﯽ و ﺑﺮﺷﯽ ستون‌ها، ﺗﯿﺮﻫﺎ و دال‌های بتن‌آرمه اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد. ﺑﺮﺧﯽ از اﻧﻮاع اﻟﯿﺎف مورداستفاده در کامپوزیت‌های FRP عبارت‌اند از اﻟﯿﺎف شیشه‌ای، ﮐﺮﺑﻨﯽ و آراﻣﯿﺪی. کامپوزیت‌های FRP ﻃﯽ ﺳﺎﻟﯿﺎن اﺧﯿﺮ در ﺻﻨﺎﯾﻊ ﻣﺨﺘﻠﻒ مورداستفاده قرارگرفته اﺳﺖ و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت اﯾﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ به‌خوبی شناخته‌شده اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮﺧﯽ از ﻣﺰاﯾﺎی اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮ می‌باشد:

1. دوام ﺑﺎﻻ
2. ﻧﺴﺒﺖ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﻪ وزن ﺑﺎﻻ
3. ﻣﻘﺎوﻣﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺧﻮردﮔﯽ
4. ﻣﻘﺎوﻣﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺿﺮﺑﻪ
5. ﻣﻘﺎوﻣﺖ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﺎﻻ
6. ﻣﻘﺎوﻣﺖ در ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﺮاﯾﻂ و ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺤﯿﻄﯽ

اﻣﺎ دﻟﯿﻞ ﻣﺤﺪودﯾﺖ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ در سازه‌های ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻫﺰﯾﻨﻪ ﺑﺎﻻی آن می‌باشد و ﮐﺎﻫﺶ ﻫﺰﯾﻨﻪ اﯾﻦ کامپوزیت‌ها اﺳﺘﻔﺎده از آن را در ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻋﻤﺮان ﮔﺴﺘﺮش ﺧﻮاﻫﺪ داد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت و ویژگی‌های ﻓﻮق از کامپوزیت‌های FRP می‌توان در ﻣﻮارد ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد ﮐﻪ در ذﯾﻞ ﺑﻪ ﺑﺮﺧﯽ از اﯾﻦ ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎ اشاره‌شده اﺳﺖ:

1. ﺗﻘﻮﯾﺖ ﺧﻤﺸﯽ و ﺑﺮﺷﯽ المان‌های ﺑﺘﻨﯽ ﻧﻈﯿﺮ ستون‌ها، ﺗﯿﺮﻫﺎ، دال‌ها و اﺗﺼﺎﻻت بتن‌آرمه
2. ﺗﻘﻮﯾﺖ ﻣﺨﺎزن ﻓﻮﻻدی و ﺑﺘﻨﯽ
3. ﺗﻘﻮﯾﺖ سازه‌های ﻣﻘﺎوم در ﺑﺮاﺑﺮ اﻧﻔﺠﺎر
4. ﺗﻘﻮﯾﺖ دﯾﻮارﻫﺎی بتن‌آرمه
5. ﺗﻘﻮﯾﺖ دﯾﻮارﻫﺎی آﺟﺮی و ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﻨﺎﯾﯽ
6. ﺳﯿﺴﺘﻢ دال ﮐﻒ در محیط‌های ﺧﻮرﻧﺪه ﺷﯿﻤﯿﺎﯾﯽ

ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ رﻓﺘﺎر سازه‌های بتن‌آرمه تقویت‌شده ﺑﺎ FRP ﻣﺮﺣﻠﻪ اﺳﺎﺳﯽ ﻓﻬﻢ و درک دﻗﯿﻖ رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺳﺎزﻧﺪه آن ﯾﻌﻨﯽ ﺑﺘﻦ ﻣﺴﻠﺢ و ﮐﺎﻣﭙﻮزﯾﺖ FRP به‌طور ﻣﺠﺰا می‌باشد. رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺑﺘﻦ ﻣﺴﻠﺢ ﻧﻈﯿﺮ ترک‌خوردگی ﺑﺘﻦ، ﺳﺨﺖ ﺷﺪﮔﯽ ﮐﺸﺸﯽ، ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺘﻦ و ﺗﺴﻠﯿﻢ آرﻣﺎﺗﻮرﻫﺎ به‌طور ﮔﺴﺘﺮده ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺤﻘﻘﺎن ﻣﺘﻌﺪدی موردمطالعه و ﺑﺮرﺳﯽ قرارگرفته و ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﺳﺎﺧﺘﺎری ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﺘﻌﺪدی پیشنهادشده اﺳﺖ. ﻋﻠﯿﺮﻏﻢ اﯾﻨﮑﻪ در ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت رﻓﺘﺎر FRP در سازه‌های بتن‌آرمه تقویت‌شده ﺑﺎ FRP ﺧﻄﯽ ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ، بااین‌حال ﻧﺸﺎن داده‌شده اﺳﺖ ﮐﻪ راﺑﻄﻪ ﺗﻨﺶ-ﮐﺮﻧﺶ ﺑﺮﺷﯽ درون صفحه‌ای الیاف‌ها در کامپوزیت‌های اﻟﯿﺎﻓﯽ ﯾﮏ ﺟﻬﺘﻪ، به‌طور قابل‌توجهی ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ می‌باشد. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ مدل‌سازی ﻣﻨﺎﺳﺐ رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ کامپوزیت‌های FRP ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ و ﺣﺎﺋﺰ اﻫﻤﯿﺖ می‌باشد.

در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ مدل‌های ﺳﺎﺧﺘﺎری ﻣﻨﺎﺳﺐ معرفی‌شده اﺳﺖ ﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺑﺘﻦ ﻣﺴﻠﺢ و FRP را مدل‌سازی می‌کند ﺳﭙﺲ ﺑﺮای ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺗﯿﺮ بتن‌آرمه ﻣﺴﺘﻄﯿﻠﯽ ﺷﮑﻞ تقویت‌شده ﺑﺎ FRP از ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ اﻟﻤﺎن ﻣﺤﺪود ABAQUS استفاده‌شده اﺳﺖ. در ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻋﺪدی، دو ﻧﻮع ﺗﯿﺮ ﺑﺎ دو ﻧﺴﺒﺖ آرﻣﺎﺗﻮر ﻣﺘﻔﺎوت، در نظر گرفته‌شده اﺳﺖ. ﻫﺪف از اﯾﻦ ﺗﺤﻘﯿﻖ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ﺑﺮرﺳﯽ تأثیر کامپوزیت‌های FRP ﺑﺮ روی رﻓﺘﺎر ﮐﻠﯽ ﺗﯿﺮ بتن‌آرمه ﺑﺎ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺴﺘﻄﯿﻠﯽ ﺗﺤﺖ ﺑﺎر ﻣﺘﻤﺮﮐﺰ در وﺳﻂ دﻫﺎﻧﻪ می‌باشد و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ تأثیر ﻧﺴﺒﺖ ﻓﻮﻻد ﻧﯿﺰ موردبررسی قرارگرفته اﺳﺖ.

مدل‌های ﺳﺎﺧﺘﺎری و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﻮاد

ﻣﺼﺎﻟﺢ استفاده‌شده در مدل‌سازی آرﻣﺎﺗﻮر، ﺑﺘﻦ و FRP می‌باشد. مدل‌های ﺳﺎﺧﺘﺎری ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ اﻟﻤﺎن ﻣﺤﺪود ABAQUS ﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﺮای ﻣﯿﻠﮕﺮدﻫﺎی ﻓﻮﻻدی، ﺑﺘﻦ و FRP می‌توانند مورداستفاده ﻗﺮار ﮔﯿﺮﻧﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ در اﯾﻨﺠﺎ به‌طور ﻣﺨﺘﺼﺮ مدل‌های ﺳﺎﺧﺘﺎری و ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻣﺼﺎﻟﺢ موردبحث ﻗﺮار می‌گیرند.

آرﻣﺎﺗﻮر:

مدل‌های ﺳﺎﺧﺘﺎری زﯾﺎدی در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ اﻟﻤﺎن ﻣﺤﺪود ABAQUS وﺟﻮد دارد ﮐﻪ در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﺮای مدل‌سازی آرﻣﺎﺗﻮر از ﻣﺪل دوخطی اﻻﺳﺘﻮﭘﻼﺳﺘﯿﮏ ﮐﺎﻣﻞ اﯾﺰوﺗﺮوﭘﯿﮏ اﺳﺘﻔﺎده می‌شود. ﺑﺮای ﻣﻌﺮﻓﯽ ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﺘﻪ ﻓﻮﻻد از ﺳﺨﺖ ﺷﺪﮔﯽ ﮐﯿﻨﻤﺎﺗﯿﮑﯽ استفاده‌شده اﺳﺖ. ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺗﻨﺶ ﮐﺮﻧﺶ اﻻﺳﺘﯿﮏ ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ ﮐﺎﻣﻞ را در ﺷﮑﻞ زیر ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻤﺎﯾﯿﺪ.

مدل الاستیک-پلاستیک فولاد

در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ABAQUS آرﻣﺎﺗﻮرﻫﺎی ﻃﻮﻟﯽ و ﻋﺮﺿﯽ ﺑﺎ اﻟﻤﺎن ﺧﺮﭘﺎﯾﯽ (T3D2N) مدل‌سازی می‌گردند ﮐﻪ اﻟﻤﺎن دو ﮔﺮﻫﯽ می‌باشد و ﻓﻘﻂ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ ﺗﺤﻤﻞ ﻧﯿﺮوی ﻣﺤﻮری را دارد و به‌صورت ﻣﺠﺰا از ﺑﺘﻦ ﻋﻤﻞ می‌کند و از اﺛﺮات ﻟﻐﺰش- ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﺑﯿﻦ ﺑﺘﻦ و آرﻣﺎﺗﻮر صرف‌نظر می‌شود. ﺑﺮای مدل‌سازی ﻣﻨﺎﺳﺐ رﻓﺘﺎر آرﻣﺎﺗﻮر، ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ، ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ و ﺟﻬﺖ ﻫﺮ ﻻﯾﻪ آرﻣﺎﺗﻮر ﺑﺮای ﻫﺮ اﻟﻤﺎن ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺎﺷﺪ. در ﻣﺪل اﻻﺳﺘﻮﭘﻼﺳﺘﯿﮏ ﻓﻮﻻد ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻣﺪول اﻻﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﻓﻮﻻد و ﺗﻨﺶ ﺟﺎری ﺷﺪن موردنیاز می‌باشد.

 

ﺑﺘﻦ:

مدل‌های رﻓﺘﺎری ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﺑﺮای ﺑﺘﻦ وﺟﻮد دارد ﮐﻪ دارای ﮐﺎرﺑﺮد ﻓﺮاوان در مدل‌سازی‌های ﻋﺪدی می‌باشند ﮐﻪ عبارت‌اند از:

• ﻣﺪل اﻻﺳﺘﯿﮏ ﺑﺘﻦ،
• ﻣﺪل ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ ﺑﺘﻦ،
• ﻣﺪل آﺳﯿﺐ،
• ﻣﺪل آﺳﯿﺐ ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ (ﺷﮑﻞ زیر).

مدل‌های ﺗﺮک ﺑﺘﻦ ﮐﻪ در مدل‌سازی ﻋﺪدی اﺳﺘﻔﺎده می‌شود عبارت‌اند از:

• ﻣﺪل ﺗﺮک اﻧﺪود
• ﻣﺪل آﺳﯿﺐ ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ
• ﻣﺪل ﺗﺮک ﭼﺮﺧﺸﯽ.

در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ABAQUS مدل‌های ﺗﺮک اﻧﺪود و آﺳﯿﺐ ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺮای ﺑﺘﻦ ﻣﻮﺟﻮد می‌باشد ﮐﻪ در اﯾﻦ ﺑﺮرﺳﯽ از ﻣﺪل آﺳﯿﺐ- ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺘﻦ استفاده‌شده اﺳﺖ.

مدل های مختلف رفتاری بتن

ﻣﺪل آﺳﯿﺐ- ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺘﻦ

ﻣﺪل آﺳﯿﺐ-ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺮای اوﻟﯿﻦ ﺑﺎر به‌صورت ﮐﺎرﺑﺮدی ﺗﻮﺳﻂ ﻟﻮﺑﻠﯿﻨﺮ در ﺳﺎل 1989 اراﺋﻪ ﮔﺮدﯾﺪ. ﻣﺪل ﻟﻮﺑﻠﯿﻨﺮ ﮐﻪ ﺑﻪ ﻣﺪل ﺑﺎرﺳﻠﻮﻧﺎ ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ ﺗﻮاﻧﺴﺖ ﺗﻤﺎم حالت‌های آﺳﯿﺐ را ﺗﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ اﺳﮑﺎﻟﺮ ﺑﻨﺎم آﺳﯿﺐ ﺑﺮ اﺳﺎس اﻧﺮژی ﺷﮑﺴﺖ ﺑﯿﺎن ﮐﻨﺪ. اﻣﺎ اﯾﻦ ﻣﺪل ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻧﺸﺎن دادن رﻓﺘﺎر ﺑﺘﻦ در ﺣﺎﻟﺖ ﺳﺎﯾﮑﻠﯿﮏ ﻧﺒﻮد. زﯾﺮا ﮐﻪ در ﺑﺎرﮔﺬاری ﺗﻨﺎوﺑﯽ نمی‌توان آﺳﯿﺐ ﮐﺸﺸﯽ و آﺳﯿﺐ ﻓﺸﺎری را ﺑﺎﯾﮏ ﮐﻤﯿﺖ اﺳﮑﺎﻟﺮ ﺑﯿﺎن ﻧﻤﻮد. ﻓﻨﻮز و ﻟﯽ در سال 1998 ﺑﺎ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﺪل ﺑﺎرﺳﻠﻮﻧﺎ ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ ﺳﺎﯾﮑﻠﯿﮏ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ آﺳﯿﺐ ﻓﺸﺎری و ﮐﺸﺸﯽ ﻣﺪل کامل‌تری اراﺋﻪ دادﻧﺪ. ﻫﻤﻪ مدل‌های ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ آﺳﯿﺒﯽ ﮐﻪ بعدازاین ﺗﺎرﯾﺦ پیشنهادشده اﺳﺖ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﺪل ﻟﻮﺑﻠﯿﻨﺮ در ﺣﺎﻟﺖ اﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ و ﻣﺪل ﻓﻨﻮز- ﻟﯽ در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻨﺎوﺑﯽ می‌باشد. ﻣﺪل آﺳﯿﺐ – ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﺑﺘﻦ ﮐﻪ در نرم‌افزار ABAQUS به‌کاربرده ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﺪل ﻓﻨﻮز ﻟﯽ می‌باشد. در اﯾﻦ ﻣﺪل دو ﻣﮑﺎﻧﯿﺴﻢ ﮔﺴﯿﺨﺘﮕﯽ ﺑﺮای ﺑﺘﻦ ﻓﺮض می‌شود ﮐﻪ عبارت‌اند از ترک‌خوردگی ﮐﺸﺸﯽ و ﺧﺮدﺷﺪﮔﯽ ﻓﺸﺎری. رﻓﺘﺎر ﺗﻨﺶ ﮐﺮﻧﺶ ﺑﺘﻦ تحت‌فشار تک‌محوری ﺑﻌﺪ از ﻧﺎﺣﯿﻪ اﻻﺳﺘﯿﮏ ﺑﺎﯾﺪ به‌صورت ﺗﻨﺶ برحسب ﮐﺮﻧﺶ غیر ارتجاعی ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﻮد (ﮐﺮﻧﺶ ﺧﺮدﺷﺪﮔﯽ). ﻓﺮض می‌شود ﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﺑﺘﻦ ﺗﺤﺖ ﮐﺸﺶ تک‌محوری ﺗﺎ ﺗﺸﮑﯿﻞ ریزترک‌های اوﻟﯿﻪ در ﺗﻨﺶ ﺣﺪاﮐﺜﺮ به‌صورت ﺧﻄﯽ اﺳﺖ (ﺗﻨﺶ ﮔﺴﯿﺨﺘﮕﯽ).

رﻓﺘﺎر ﺑﺘﻦ ﺑﻌﺪ از ﺷﮑﺴﺖ ﺑﺎﯾﺪ به‌صورت ﺗﻨﺶ برحسب ﮐﺮﻧﺶ ترک‌خوردگی ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮔﺮدد. اﯾﻦ رﻓﺘﺎر اﺟﺎزه می‌دهد ﺗﺎ ﻣﺎ ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ اﺛﺮات اﻧﺪرﮐﻨﺶ ﺑﺘﻦ و آرﻣﺎﺗﻮر را ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﻘﺪاری ﺳﺨﺖ ﺷﺪﮔﯽ ﮐﺸﺸﯽ در ﺷﺎﺧﻪ ﻧﺮم ﺷﺪﮔﯽ در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﻢ (ﺷﮑﻞ زیر). در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ اﻟﻤﺎن SOLID 8 ﮔﺮﻫﯽ ﺑﺎ ﺳﻪ درﺟﻪ آزادی در ﻫﺮ ﮔﺮه ﮐﻪ C3D8R ﻧﺎﻣﯿﺪه می‌شود ﺑﺮای مدل‌سازی المان‌های ﺑﺘﻨﯽ استفاده‌شده اﺳﺖ.

منحنی تنش-کرنش بتن درحالت های فشاری و کششی

تحت‌فشار تک‌محوری، ﮐﺮﻧﺶ ﺑﺘﻦ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﻨﺶ ﺣﺪاﮐﺜﺮ معمولاً در ﺣﺪود 0.002 اﻟﯽ0.003 ﻓﺮض می‌شود. ﻣﻘﺪار نمونه‌ای ﮐﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﮐﻤﯿﺘﻪ 318 ACI پیشنهادشده و در ﺗﺤﻠﯿﻞ استفاده‌شده اﺳﺖ، 0.002 می‌باشد. ﻣﺪول ﭘﻮاﺳﻮن ﺑﺘﻦ ﺗﺤﺖ ﺗﻨﺶ ﻓﺸﺎری تک‌محوری از 0.15 ﺗﺎ 0.22 می‌باشد. در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﺪول ﭘﻮاﺳﻮن ﺑﺮای ﺑﺘﻦ 0.167 ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ. و ﻣﺪول اﻻﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ اوﻟﯿﻪ ﺑﺘﻦ Ec ﺑﻪ ﺷﺪت ﺑﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻓﺸﺎری آن واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ.

 

کامپوزیت‌های FRP

در کامپوزیت‌های FRP ﻫﺮ ﻻﯾﻪ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻨﺶ صفحه‌ای می‌تواند به‌صورت یک‌لایه ارﺗﻮﺗﺮوﭘﯿﮏ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد. شایان‌ذکر اﺳﺖ ﮐﻪ کامپوزیت‌های اﻟﯿﺎﻓﯽ تک‌محوری رﻓﺘﺎر غیرخطی ﺷﺪﯾﺪی در راﺑﻄﻪ ﺗﻨﺶ ﮐﺮﻧﺶ ﺑﺮﺷﯽ درون ﺻﻔﺤﻪ از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن می‌دهند. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ، ﺑﺎ بارگذاری‌های ﻋﺮﺿﯽ درون صفحه‌ای اﻧﺤﺮاف از رﻓﺘﺎر ﺧﻄﯽ مشاهده‌شده اﺳﺖ اﻣﺎ ﻣﯿﺰان ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺷﺪن قابل‌مقایسه ﺑﺎ ﺑﺮش درون صفحه‌ای ﻧﯿﺴﺖ. معمولاً اﯾﻦ رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ را ﮐﻪ توأم ﺑﺎ بارگذاری‌های ﻋﺮﺿﯽ اﺳﺖ می‌توان ﻧﺎدﯾﺪه ﮔﺮﻓﺖ.

رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ صفحه‌های FRP به‌وسیله ﻣﺪل Hashin Damage در نرم‌افزار ABAQUS ﻣﺪل ﺷﺪه اﺳﺖ. در اﯾﻦ روش رﻓﺘﺎر FRP تا هنگامی‌که ﺑﻪ ﮐﺮﻧﺶ ﮔﺴﯿﺨﺘﮕﯽ ﺑﺮﺳﺪ ﺧﻄﯽ ﻓﺮض می‌شود. (ﺷﮑﻞ زیر) در اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﺗﺮک ﮔﺴﺘﺮش می‌یابد و ﻣﺎده ﺗﻤﺎم ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺑﺎرﺑﺮی ﺧﻮد را از دﺳﺖ می‌دهد.

مدل رفتاری FRP

 ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﮐﻠﯽ ﻣﺪل

ﻣﺪل آﺳﯿﺐ ﻣﺼﺎﻟﺢ FRP ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت HASHIN می‌باشد ﮐﻪ در اﯾﻦ ﻣﺪل آﺳﯿﺐ ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﺳﺨﺘﯽ آن ﻣﺸﺨﺺ می‌گردد و اﯾﻦ اﻣﺮ ﻧﻘﺶ ﻣﻬﻤﯽ در ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﺼﺎﻟﺢ تقویت‌شده ﺑﺎ FRP دارد. ﺑﯿﺸﺘﺮ اﯾﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ رﻓﺘﺎر اﻻﺳﺘﯿﮏ- ﺗﺮد از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن می‌دهند ﮐﻪ آسیب‌دیدگی اﯾﻦ ﻣﺼﺎﻟﺢ ﺑﺪون تغییر شکل ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ قابل‌توجه ﺷﺮوع می‌شود. درنتیجه در مدل‌سازی رﻓﺘﺎر این‌گونه ﻣﻮاد اصولاً ﭘﻼﺳﺘﯿﺴﺘﻪ آن در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ نمی‌شود. در ﻣﺼﺎﻟﺢ FRP الیاف‌ها مطابق شکل زیر به‌طور موازی می‌باشند. معیار آسیب Hashin ﭼﻬﺎر ﺷﮑﻞ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﮔﺴﯿﺨﺘﮕﯽ را ﺑﺮای FRP در ﻧﻈﺮ می‌گیرد ﮐﻪ عبارت‌اند از:

• ﮔﺴﯿﺨﺘﮕﯽ الیاف‌ها درکشش
• ﮐﻤﺎﻧﺶ و پیچ‌خوردگی الیاف‌ها در ﻓﺸﺎر
• ترک‌خوردگی ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺗﺤﺖ ﺑﺮش و ﮐﺸﺶ ﻋﺮﺿﯽ
• ﺧﺮدﺷﺪﮔﯽ ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺗﺤﺖ ﺑﺮش و ﻓﺸﺎر ﻋﺮﺿﯽ

جهت الیاف ها در FRP

ﺻﺤﺖ ﺳﻨﺠﯽ مدل‌سازی

ﺟﻬﺖ ﺻﺤﺖ ﺳﻨﺠﯽ مدل‌سازی، دو ﺗﯿﺮ بتن‌آرمه ﮐﻪ ﺗﻮﺳﻂ Karihaloo و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ، اﻧﺘﺨﺎب ﮔﺮدﯾﺪه و ﺗﻮﺳﻂ نرم‌افزار اﻟﻤﺎن ﻣﺤﺪود ABAQUS مدل‌سازی ﺷﺪه اﺳﺖ. اﯾﻦ دو ﺗﯿﺮ ﺑﺎ دو ﻣﺸﺨﺼﻪ ﻣﺘﻔﺎوت ﯾﮑﯽ ﺑﺎ ﯾﮏ ﻋﺪد ﻣﯿﻠﮕﺮد و دﯾﮕﺮی ﺑﺎ دو ﻋﺪد ﻣﯿﻠﮕﺮد می‌باشد ﮐﻪ ﺗﺤﺖ ﺑﺎرﮔﺬاری ﺑﺎ ﮐﻨﺘﺮل تغییر مکان ﺗﺎ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻣﻮرد آزﻣﺎﯾﺶ قرارگرفته اﺳﺖ. ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻫﻨﺪﺳﯽ اﯾﻦ ﺗﯿﺮ در ﺷﮑﻞ (8) ﻧﺸﺎن داده‌شده اﺳﺖ.

مشخصات تیر بتن آرمه

آﻧﺎﻟﯿﺰﻫﺎ

ﺑﻌﺪ از مدل‌سازی ﺗﯿﺮ بتن‌آرمه در ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ اﻟﻤﺎن ﻣﺤﺪود ABAQUS و اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﯿﻞ اﺳﺘﺎﺗﯿﮑﯽ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ اﺑﺘﺪا ﺑﺮای ﺻﺤﺖ ﺳﻨﺠﯽ مدل‌سازی مقایسه‌ای ﺑﯿﻦ ﻧﺘﺎﯾﺞ به‌دست‌آمده از مدل‌سازی و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت انجام‌گرفته ﺗﻮﺳﻂ Karihaloo و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ.

ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﺮک

ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﺮک در ﺗﯿﺮ 1 , تیر 2، مدل‌سازی ﺷﺪه  ﺗﻄﺎﺑﻖ ﺧﻮﺑﯽ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت Karihaloo و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ دارد.  وﻟﯽ در ﺗﯿﺮ2 مدل‌سازی ﺷﺪه در ﻧﺎﺣﯿﻪ تکیه‌گاه ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﺗﻤﺮﮐﺰ ﺗﻨﺶ ﻣﻘﺪاری ﺗﺮک ﻣﻼﺣﻈﻪ می‌گردد و اﯾﻦ به دلیل ﺗﻔﺎوت ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی در ﺷﺮاﯾﻂ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ و مدل‌سازی می‌باشد.

توزیع ترک در نمونه تیر1 مدل سازی شده

توزیع ترک در نمونه تیر2 مدل سازی شده

ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﺎر- تغییر مکان

مقایسه‌ای ﮐﻪ ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﺎر – ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﮑﺎن وﺳﻂ ﺗﯿﺮﻫﺎی مدل‌سازی ﺷﺪه و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت Karihaloo و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ انجام‌گرفته اﺳﺖ در ﺷﮑﻞ 13 ﺑﺮای ﺗﯿﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ 1 و در ﺷﮑﻞ 14 ﺑﺮای ﺗﯿﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ 2 ﻧﺸﺎن داده‌شده اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ اﺷﮑﺎل ﻣﻼﺣﻈﻪ می‌گردد ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ به‌دست‌آمده از ﺗﯿﺮ مدل‌سازی ﺷﺪه ﺗﻄﺎﺑﻖ ﺧﻮﺑﯽ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻗﺒﻠﯽ دارد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ 13 ﻣﻘﺪار ﺑﺎر ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﺗﯿﺮ ﻧﻮع 1 ﺑﺎ ﯾﮏ ﻋﺪد ﻣﯿﻠﮕﺮد ﺣﺪود 25000 ﻧﯿﻮﺗﻦ به‌دست‌آمده اﺳﺖ وﻟﯽ ﺷﮑﻞ 14 ﻧﺸﺎن می‌دهد ﮐﻪ ﻣﯿﺰان ﺑﺎر ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺗﯿﺮ 2 ﺑﺎ دو ﻋﺪد ﻣﯿﻠﮕﺮد ﺣﺪود 35000 ﻧﯿﻮﺗﻦ می‌باشد ﮐﻪ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻄﺎﺑﻘﺖ دارد.

منحنی بار-تغییرمکان برای تیر 1

منحنی بار-تغییرمکان برای تیر 2

تأثیر کامپوزیت‌های FRP

ﺑﻌﺪ از ﺻﺤﺖ ﺳﻨﺠﯽ مدل‌سازی و ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ به‌دست‌آمده در ﺑﺎﻻ دو ﺗﯿﺮ مدل‌سازی ﺷﺪه ﺑﺎ کامپوزیت‌های FRP مقاوم‌سازی شده‌اند. ﺟﻬﺖ الیاف‌ها در ﺟﻬﺖ ﺗﯿﺮ و به‌صورت ﻃﻮﻟﯽ در ﻧﻈﺮ گرفته‌شده‌اند. ﻫﻤﺎﻧﻄﻮرﯾﮑﻪ در ﺷﮑﻞ 15 ﻧﺸﺎن داده‌شده اﺳﺖ ﻧﺘﺎﯾﺞ به‌دست‌آمده ﺣﺎﮐﯽ از آن است ﮐﻪ کامپوزیت‌های FRP ﻣﯿﺰان ﺑﺎرﺑﺮی ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺗﯿﺮ 1 را از 25000 ﻧﯿﻮﺗﻦ ﺑﻪ 35000 ﻧﯿﻮﺗﻦ اﻓﺰاﯾﺶ داده اﺳﺖ و تأثیر قابل‌ملاحظه‌ای در ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺑﺎرﺑﺮی ﻧﻬﺎﯾﯽ اﯾﻦ ﺗﯿﺮ دارد. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯿﺰان ﺳﻄﺢ زﯾﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﺎر تغییر مکان ﻧﯿﺰ اﻓﺰاﯾﺶ قابل‌توجهی پیداکرده اﺳﺖ. ﺑﺮای ﺗﯿﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ 2 ﻧﯿﺰ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ به‌دست‌آمده اﺳﺖ.

منحنی بار-تغییرمکان برای تیر 1 با FRP

نتیجه‌گیری

• استفاده از کامپوزیت‌های FRP می‌تواند ﺳﺨﺘﯽ و ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻋﻀﻮ را ﺗﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺮاﺑﺮ اﻓﺰاﯾﺶ دﻫﺪ. ﻟﺬا اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ کامپوزیت‌ها می‌تواند سبب ﺑﻪ ﮐﺎﻫﺶ آرﻣﺎﺗﻮرﻫﺎی ﻣﺼﺮﻓﯽ و ﻧﯿﺰ اﺑﻌﺎد اﻟﻤﺎن ﮔﺮدد.
• ورق‌های FRP به‌طورمعمول ﺑﯿﻦ دو ﺗﺎ ده ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ورق‌های ﻓﻮﻻدی را دارﻧﺪ و اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ وزن آن‌ها ﺗﻨﻬﺎ 20% وزن ورق‌های ﻓﻮﻻدی می‌باشد؛ ازاین‌رو ﺑﺎ ﺗﻘﻮﯾﺖ ﻋﻀﻮﻫﺎی ﺑﺘﻨﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ کامپوزیت‌ها می‌توان ﺑﺎ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ اﻓﺰاﯾﺶ وزن اﻟﻤﺎن، ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ را اﻧﺘﻈﺎر داﺷﺖ.
• همان‌طور ﮐﻪ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪ ﻧﺘﺎﯾﺞ مدل‌سازی انجام‌شده در اﯾﻦ ﺗﺤﻘﯿﻖ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻﻞ از ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت Karihaloo و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﺗﻄﺎﺑﻖ ﺧﻮﺑﯽ دارد.

این مقاله به همت هوﺷﯿﺎر اﯾﻤﺎﻧﯽ، ﻋﻠﯽ ﻧﺎﺻﺮی ﻓﺮ، ﻣﺤﻤﺪ ﮐﺮﻣﯽ تهیه شده است.