تحلیل دیوار برشی بتنی قبل و بعد از مقاوم سازی با الیاف کربن

بررسی رفتار ساختمان‌ها در برابر بارهایی همچون زلزله، بارهای ناشی از برخورد اجسام، بارهای ناشی از انفجارهای رویداده در مجاورت آنها و یا حتی در داخل آن‌ها، همواره از اهمیت ویژه‌ای برخوردار بوده است. با توجه به اینکه کشور ما در منطقه‌ای زلزله‌خیز واقع است، بسیاری از سازه های کشور نیاز به تقویت و مقاوم‌سازی دارند. در این مقاله سعی میشود تا رفتار دیوارهای برشی دارای بازشو تحت بارهای چرخه ای مورد بررسی قرار گیرد. در این راستا، از روش اجزای محدود استفاده به عمل می‌آید. محل بازشو‌های دیوار برشی بر تنش‌ها و تغییر شکل الاستیک و غیر الاستیک، و نیز بر شکل‌پذیری، مقاومت خمشی و قابلیت جذب انرژی دیوار برشی به هنگام زمین لرزه‌ها موثر است.  لذا لازم است رفتار غیر خطی دیوار های برشی بتن مسلح دارای باز شو را در نظر گرفت و تمهیداتی را برای تقویت کنارههای بازشوها در نظر گرفت. وجود بازشوها در المانهای بتن مسلح فرض‌های ساده کننده‌ی طراحی را تغییر می‌دهد و باید به درستی در تحلیل آن منظور گردد. از طرف دیگر ضرورت وجود بازشو در دیوارهای برشی بتن مسلح به دلایل معماری اغلب اجتنابناپذیر است. دیوارهای برشی بتن مسلح سازهی کارآمدی برای تامین سختی ساختمانهای بلند و میان‌مرتبه در برابر نیروهای جانبی به شمار میرود. دیوار برشی بتن مسلح سیستمی است برای جذب انرژی زمین‌لرزه و نیروی فشاری باد وارد بر ساختمان و در کل جهت جذب نیروهای افقی وارد بر سازه به کار برده می‌شود.

المان های استفاده شده

1. المان C3D8R

نرمافزار آباکوس از یک المان سه‌بعدی C3D8R (از دسته المان های Solid)، برای تحلیل رفتار غیرخطی مصالح ترد نظیر بتن استفاده میکند. این المان سه بعدی و هشت گرهای است. این المان از نوع Solid برای تحلیل تنش یا تغییر مکان است.

2. المان T3D2

با توجه به زمان بسیار زیاد تحلیل در مدلهای سه بعدی، مدل‌های دو بعدی میتواند در کاربرد مناسب خودش بسیار دقیق و مقرون بهصرفه باشد. این روش علاوه بر کاهش تعداد المان‌ها و زمان تحلیل جوابی مناسب و دقیق به دست می‌دهد. المان خرپایی یکی از المان‌های سازه‌ای معمول قابل استفاده در نرم‌افزار آباکوس می‌باشد. المان خرپا عضوی است دو نیرویی که نیروها فقط در گره‌های آن اعمال شده و این گره‌ها تنها دارای درجه آزادی انتقالی می‌باشند. این المان‌ها فقط دارای مقاومت محوری می‌باشند. در این المان‌ها فقط گره‌ها نیرو را انتقال می‌دهند و لذا المان‌های خرپا مقاومت خمشی و برشی از خود نشان نمی‌دهند. در واقع المان‌های خرپا اعضای سازهای هستند که فقط نیروی محوری را انتقال داده و ممان و برش را انتقال نمی‌دهند. از این المان‌ها برای مدل‌های اعضای سازهای که تحت نیروهای محوری کششی یا فشاری قرار دارند استفاده می‌شود.

3. المان S4R

برنامه المان محدود آباکوس قادر است که برای آنالیزهای مدل هایی با ساختار مرکب استفاده شود. در واقع توسط این برنامه می‌توان مدل‌هایی با ترکیب مواد مختلف ایجاد نمود و نیز میتوان با استفاده از توانایی‌های این برنامه رفتاری مناسب در قسمت مرزی بین دو ماده برقرار کرد. المان پوسته چهار گرهی چند منظوره قابلیت کاهش دادن نقاط انتگرال‌گیری برای به حداقل رساندن محاسبات و در نتیجه کاهش زمان آنالیز را دارا میباشد. از آنجایی که اثر برش عرضی در این المان لحاظ شده است، می‌توان برای مدل‌های با ساختار باریک و ضخیم استفاده نمود. در این مطالعه از S4R که از المان های Shell است. برای مش بندی FRP استفاده شده است.

رفتار بتن

به منظور معرفی رابطه تنش-کرنش فشاری تک محوره بتن، از رابطه هاگستاد  اصلاح شده استفاده شده است.

روابط زیر معرف شاخه صعودی این منحنی تنش- کرنش است.

رفتار فولاد و نحوه آرماتورگذاری

منحنی تنش کرنش فولاد در کشش و فشار یکسان است. نرمافزار برای در نظر گرفتن بخش غیرخطی فولاد سه نوع مدل ارائه میکند، مدل ایزوتروپیک، کینماتیک، و ترکیب ایزوتروپیک با کینماتیک به صورت غیرخطی. مشخصات آرماتور های طولی و عرضی مدل های ساخته شده در جدول 2 آورده شده است.

جدول 1 : مشخصات آرماتورهای طولی و عرضی

در شکل 1 جزئیات آرماتورگذاری دیوار برشی آورده شده است.

شکل 1 : جزئیات آرماتورگذاری

کامپوزیت های FRP

مشخصات کامپوزیت FRP استفاده شده در جدول 3 آورده شده است.

جدول 2 : مشخصات CFRP

نمونه های مورد بررسی

در این مطالعه به بررسی 9 دیوار برشی بتن مسلح تقویت شده با الیاف کربن تحت بارگذاری چرخه‌ای که 3 دیوار قبلاً توسط سینان آلتین و همکاران مورد مطالعه آزمایشگاهی قرار گرفته بود، توسط نرم‌افزار آباکوس پرداخته شد و در نهایت پس از صحت مدل‌سازی 3 دیوار برشی بتن مسلح دارای بازشوی مستطیلی در دیوار S2 با ابعاد 200 در 100 پیشنهاد شد. آرایش الیاف، دستگاه آزمایش و جزئیات آرماتورگذاری به کار برده شده در آزمایش‌ها در اشکال 2 و 3 آورده شده است. نتایج آزمایش‌ها نشان‌دهنده عملکرد مناسب ورق‌های FRP در افزایش مقاومت نهایی، کاهش قابل‌ملاحظه عرض ترک، کاهش خیز و به‌طور کلی بهبود شرایط در حالت بهره‌برداری و نهایی بوده و ضعف عمده آن‌ها علت رفتار خطی تا لحظه شکست، در کاهش شکل‌پذیری مقطع هست. رفتار غیرخطی مدل 3  بعدی نمونه‌های آزمایشگاهی توسط روش اجزا محدود با استفاده از نرم‌افزار Abaqus مورد بررسی قرار گرفته و نمودارهای به دست آمده از این مدل تطابق نسبتاً خوبی با نتایج آزمایشگاهی از خود نشان می‌دهند. بتن مورد استفاده در آزمایش‌های دارای مقاومت فشاری 28 روزه 16 مگاپاسکال و مقاومت کششی 16 مگاپاسکال است.

شکل 2 : جزئیات نمونه S2

شکل 3 : جزئیات بارگذاری

جدول 3 : مشخصات نمونه ها

بررسی رفتار دیوار برشی بتنی مسلح مقاوم سازی شده با الیاف کربن

در مجموع نتایج 3 نمونه دیوار برشی بتن مسلح با نام های S1، S2 و S3 مربوط به آزمایش سینان آلتین و همکاران مورد بررسی قرار می‌گیرد که شامل یک نمونه بدون مقاوم سازی و 2 نمونه تقویت شده می‌باشد. با توجه به اینکه بار اعمال شده به سازه بهصورت رفت و برگشتی می‌باشد، نمودار بار جابجایی بصورت هیسترزیس (همان حلزونی) است. نمودار هیسترزیس چون از جنس بار- جابجایی است، هرچه سطح زیر نمودار هیسترزیس بیشتر باشد انرژی که سازه جذب میکند، بیشتر است، پس میزان شکلپذیری سازه بیشتر است. در نمودار هیسترزیس تقارن نشان‌دهنده یکسان بودن رفتار نسبت به زلزله است. هرچه عضو لاغرتر باشد سطح زیر نمودار کمتر است و در تعداد سیکل کمتری گسیخته می‌شود. همچنین هرچه نمودار هیسترزیس تقارن بیشتری داشته باشد یعنی هرچه شکل حلزون متقارن‌تر باشد عملکرد بهتری در برابر زلزله دارد. منحنی هیسترزیس نیرو- جابجایی حاصل از تحلیل عددی برای نمونه های S1، S2 و S3 تحت بار چرخ‌های در اشکال زیر نشان داده شده است.

شکل 4 : نمودارهای هیسترزیس نیرو- جابجایی نمونه S1 حاصل از تحلیل عددی

شکل 5 : نمودارهای هیسترزیس نیرو- جابجایی نمونه S2 حاصل از تحلیل عددی

شکل 6 : نمودارهای هیسترزیس نیرو- جابجایی نمونه S3 حاصل از تحلیل عددی

با توجه به اینکه نمودار هیسترزیس تقارن دارد، عملکرد مناسبی در برابر زلزله دارد.

با مقایسه اشکال فوق، مشخص است که سطح زیر نمودار هیسترزیس نمونه های مقاوم سازی شده با پلیمر تقویت شده با الیاف (FRP)  بیشتر از نمونه S1 است، بنابراین انرژی که سازه‌های مقاوم‌سازی شده جذب میکند، بیشتر است و میزان شکل‌پذیری سازه مقاوم سازی شده با FRP بیشتر است و با توجه به اینکه همه نمودارهای هیسترزیس متقارن است بنابراین، با توجه به اینکه سیستم FRP به عنوان راهکاری موثر برای مقابله با کابوس زلزله شناخته می‌شود، این سازه‌ها نیز عملکرد مناسبی در برابر زلزله ارائه می‌دهند. در جداول زیر حداکثر نیروی حاصل از مطالعه عددی و مطالعه آزمایشگاهی آورده شده است.

جدول 4 : حداکثر نیروی حاصل از تحلیل عددی

مقایسه پوش منحنی‌های هیسترزیس نیرو-  جابجایی نمونه های تحت بار چرخه ای حاصل از مطالعات آزمایشگاهی با پوش منحنی های هیسترزیس تحلیل عددی در اشکال زیر نشان داده شده است. همانطور که در این اشکال مشخص است منحنی‌ها از سه قسمت تشکیل شده‌اند قسمت اول مربوط به ناحیه خطی نمودار میباشد که هنوز ترک‌خوردگی در نمونه دیوار برشی اتفاق نیافتاده است، مقدار جابجایی نسبی در این ناحیه بسیار کم است. از اینجا به بعد منحنی وارد ناحیه غیر خطی میشود و جابجایی نسبی با شیب بیشتری نسبت به مرحله قبل افزایش می‌یابد که این نشان دهنده شروع ترک‌خوردگی در بتن می‌باشد و این ناحیه تا بالاترین قسمت نمودار  با رشد ترک خوردگی در بتن افزایش می‌یابد. ناحیه سوم مربوط به قسمتی از نمودار است که دچار افت شده است، در این مرحله همزمان با رشد ترک خوردگی در بتن آرماتورها نیز به تنش تسلیم رسیده‌اند و چون تحلیل بصورت کنترل جابجایی در نرم‌افزار آباکوس انجام شده است افت نیروی برشی در نمودارها نمایان شده است.

شکل 7 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S1

شکل 8 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S2

شکل 9 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S3

نتایج مطالعه آزمایشگاهی و مقایسه آن با نتایج حاصل از تحلیل عددی مربوط به حداکثر نیروی به دست آمده در سیکل های رفت و برگشت برای نمونه های S1، S2 و S3 در جدول زیر آورده شده است.

جدول 5 : مقایسه حداکثر نیروی حاصل از تحلیل عددی و مطالعه آزمایشگاهی

با توجه به جدول 6 حداکثر نیروی به دست آمده ار تحلیل عددی برای نمونه های S1، S2 و S3 تطابق مناسبی با نتایج آزمایشگاهی دارد. بطوریکه در نمونه های S1، S2 و S3 بترتیب بار نهایی در حالت عددی نسبت به آزمایشگاهی 3 درصد بیشتر، 5,5 درصد کمتر، تقریبا برابر در حالت رفت میباشد همچنین بار نهایی در حالت عددی نسبت به آزمایشگاهی تقریبا برابر، 9,5 درصد بیشتر، 2,2 درصد بیشتر و 15,4 درصد کمتر در حالت رفت می‌باشد. در ادامه به بررسی بازشو با ابعاد 100 در 100 میلی‌متر در دیوار برشی S2 می‌پردازیم.

شکل 10 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S2-4 با 3 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر

شکل 11 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S2-5 با 6 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر

شکل 12 : مقایسه پوش نمودار هیسترزیس حاصل از نتایج آزمایشگاهی با پوش تحلیل عددی نمونه S2-6 با 9 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر

نتایج مطالعه عددی مربوط به نمونه‌های دارای بازشو در مقایسه با نمونه S2 نتایج مطالعه عددی مربوط به نمونه‌های دارای بازشو در مقایسه با نمونه های رفت و برگشت برای نمونه های S2، S2-4، S2-5 و S2-6 در جدول 6 آورده شده است.

جدول 6 : مقایسه حداکثر نیروی حاصل از تحلیل عددی نمونه‌های دارای بازشو در مقایسه با نمونه S2

همانطور که از جدول 7 مشخص است، نمونه S2-4 دارای 3 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 دارای 3 عدد بازشو به ابعاد کمتر نسبت به نمونه S2 است. نمونه S2-5 دارای 6 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 حدودا دارای 27 درصد بار نهایی کمتر نسبت به نمونه S2 است. نمونه S2-6 دارای 9 عدد بازشو به ابعاد 200 در 100 حدودا دارای 36 درصد بار نهایی کمتر نسبت به نمونه S2 است.

بررسی ترک خوردگی نمونه های دیوار برشی بتنی در بارگذاری چرخه ای

در اشکال زیر ترک خوردگی نمونهای دارای بازشو نشان داده شده است. همانطور که مشاهده میشود الیاف FRP مانع گسترش ترک خوردگی شده‌اند.

شکل 13 : ترک خوردگی حاصل از تحلیل عددی نمونه S2-4

شکل 14 : ترک خوردگی حاصل از تحلیل عددی نمونه S2-5

شکل 15 : ترک خوردگی حاصل از تحلیل عددی نمونه S2-6

نتیجه گیری

آنالیز المان محدود دیوارهای برشی بتن مسلح تقویت‌شده با FRP بدون بازشو و با بازشو با استفاده از نرم‌افزار Abaqus ارائه گردید. ابعاد، تکیه‌گاه‌های انتهایی و مشخصات مدل‌های دیوار برشی با مشخصات دیوارهای مربوط به مطالعه آزمایشگاهی یکسان می‌باشد. از مقایسه نتایج تحلیل عددی با نتایج آزمایشگاهی می‌توان به نتایج مهم زیر اشاره نمود :

1. 1. همان‌طور که دیده می‌شود، بار نهایی به دست آمده از تحلیل عددی نسبت به نتایج آزمایشگاهی دارای تطابق نسبتاً خوبی برای کلیه دیوارها می‌باشد.
   2. نتایج عددی همانند نتایج آزمایشگاهی نشان داد که استفاده از انواع کامپوزیت‌های FRP سبب افزایش مقاومت نهایی و جابجایی مربوطه در دیوارهای تقویت‌شده در مقایسه با دیوارهای تقویت نشده می‌گردد.

1. نتایج عددی نشان داد با افزایش تعداد بازشو در هر ردیف بار نهایی دیوار کاهش یافته است.
2. حل‌های عددی علاوه بر نتایج آزمایشگاهی نشان می‌دهد که جهت قرارگیری الیاف تأثیر زیادی در افزایش مقاومت نهایی و جابجایی مربوطه دارد.
3. سطح زیر نمودار هیسترزیس نمونه S2 بیشتر از نمونه S1 است. بنابراین انرژی که سازه S2 جذب می‌کند، بیشتر است پس میزان شکل‌پذیری سازه S2 بیشتر است. همچنین در این دو نمونه نمودار هیسترزیس متقارن است. بنابراین این دو سازه عملکرد مناسبی در برابر زلزله دارد.
4. سطح زیر نمودار هیسترزیس نمونه‌های مقاومسازی شده با الیاف پلیمری بیشتر از نمونه S1 است، بنابراین انرژی که سازه‌های مقاوم‌سازی شده جذب می‌کند، بیشتر است و میزان شکل‌پذیری سازه‌های مقاوم‌سازی شده بیشتر است و با توجه به اینکه همه نمودارهای هیسترزیس متقارن است بنابراین این سازه‌ها عملکرد مناسبی در برابر زلزله دارند.
5. بار نهایی نمونه S2-4 با 3 عدد بازشوی مربعی به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر 13 درصد کمتر از بار نهایی نمونه S2 است.
6. با توجه به شکل فوق بار نهایی نمونه S2-5 با 6 عدد بازشوی مربعی به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر 27 درصد کمتر از بار نهایی نمونه S2 است.
7. بار نهایی نمونه S2-6 با 9 عدد بازشوی مربعی به ابعاد 200 در 100 میلی‌متر 36.5 درصد کمتر از بار نهایی نمونه S2 است.