بررسی عملکرد تیرهای فولادی تقویت شده با FRP تحت بارگذاری حرارتی

تیرهای فولادی تقویت شده توسط الیاف FRP

امروزه استفاده از روش‌های جدید مقاوم‌سازی سازه‌ها با توجه به پیشرفت تکنولوژی و افزایش توجه به ایمن‌سازی سازه‌ها، کاربرد فراوانی دارند. از جمله این روش‌ها استفاده از کامپوزیت‌های پلیمرهای مسلح شده با الیاف (FRP) است. این کامپوزیت‌ها دارای مزایا بسیاری مانند مقاومت و مدول الاستیسیته بالا، خواص ضد خوردگی، نصب آسان، وزن کم و هزینه مناسب می‌باشند. ورق‌های FRP به طور معمول حداقل دو برابر و حتی می‌توانند ده برابر مقاومت ورق‌های فولادی را داشته باشند درصورتی‌که وزن آن‌ها تنها 22 % وزن ورق‌های فولادی را داشته باشند.  از کامپوزیت‌های FRP در تقویت و مقاوم‌سازی سازه‌های بتنی و فولادی استفاده می‌شود. در این پژوهش به بررسی لذا شناخت رفتار مصالح فولادی و مصالح CFRP پرداخته و رفتار تیرهای فولادی بعلاوه CFRP  در معرض تغییرات حرارت بررسی‌شده است. به دلیل رفتار متفاوت دو ماده در برابر تغییرات حرارتی، ممکن هست نامنظمی‌های رفتاری در محل تماس دو ماده به وجود آید که به بررسی عملکرد دو ماده در کنار هم پرداخته می‌شود.

روش حل 

بارگذاری روی تیر فولادی مورد نظر در شکل زیر مشخص شده است. شرایط گیرداری تیر ثابت فرض خواهد شد و نمودار حداکثر بار وارده قابل تحمل به تیر در برابر جابجایی ترسیم شده است.

شکل 1 : اعمال بارگذاری خمشی به قطعه

ابعاد تیرهای انتخابی برای تحقیق حاضر مطابق با جدول 1 می‌باشد، این جدول به‌گونه‌ای تعبیه شده است تا بتوان اثر طول، ضخامت و ابعاد مختلف تیر را در درجه حرارت‌های مختلف پوشش داد. شکل 2 نمایی از سطح مقطع تیر را نشان می‌دهد به منظور بررسی اثر افزایش CFRP در این تحقیق ابعاد تیر ثابت در نظر گرفته می‌شود و دمای بحرانی 200 ، 400 و 800 در نظر گرفته خواهد شد. متغیرهای اصلی تحقیق حاضر شامل موارد زیر می‌باشد:

• بار 100 کیلو نیوتن در نظر گرفته شده و در صورتیکه تیر قادر به تحمل بار وارده نباشد میزان بار بحرانی قابل تحمل تیر کاهش پیدا می‌کند.
• در مرحله اول پلیت ها به صورت سرتاسری در زیر و روی طول تیر به کار گرفته می‌شود.
• در مرحله‌ی دوم شرایط گیرداری تیر تغییر می‌کند و تیر به صورت یک سر مفصل – یکسر گیردار لحاظ می‌گردد.
• در مرحله‌ی سوم پلیت در زیر محل اعمال بار حذف شده و در قسمت زیرین تیر تنها یک پلیت سرتاسری به کار گرفته می‌شود.
• در مرحله‌ی چهارم پلیت به مساحت یک چهارم طول کلی تیر در ابتدا و انتهای تیر به کار گرفته می‌شود و در رو و زیر تیر به کار گرفته می‌شود.
• در مرحله پنجم، چهار پلیت در نواحی مختلف به کار گرفته می‌شود که مجموع طول پلیت ها نصف طول تیر می‌باشد .
• در مرحله ششم هم به تغییر در ضخامت ورق پرداخته می‌شود و ضخامت آن 2.1 برابر مرحله‌ی چهارم به کار گرفته خواهد شد.

شکل 2 : سطح مقطع تیر فولادی انتخابی برای طراحی

در جدول 1 مشخصات تیرآهن انتخابی و طول تیرآهن و همچنین طول ورق انتخابی که منجر به تغییر در مساحت پلیت ها شده، نشان داده شده است. ضخامت ورق در تمامی حالت‌ها یک میلی‌متر در نظر گرفته شده است که در مرحله آخر به تغییر در ضخامت ورق پرداخته شده است و اثر آن در زمانی که پلیت ها کمترین کمک را به تیرآهن می‌کند سنجیده شده است. دمای بحرانی تیر 200 و 400 و 800 درجه در نظر گرفته‌شده است. در نهایت با تغییر مساحت پلیت ها عملکرد تیر سنجیده می‌شود و هم‌چنین با تغییر در محل قرارگیری پلیت بهترین محل معرفی می‌گردد.

جدول 1 : ابعاد انتخابی مقطع برای تیر فولادی – ابعاد ورق

شماره نمونه	طول بال (میلی‌متر)	طول جان (میلی‌متر)	ضخامت جان (میلی‌متر)	طول تیر (میلی‌متر)	طول ورق CFRP	ضخامت ورق CFRP	دمای تیر	شرایط گیرداری
1	100	100	6	1600	سرتاسری	1	200/400/800	مفصلی غلتکی
2	100	100	6	1600	سرتاسری	1	200/400/800	مفصلی غلتکی
3	100	100	6	1600	2 عدد با  طول 400	1	200/400/800	مفصلی
4	100	100	6	1600	4 عدد با طول  200	1	200/400/800	مفصلی
5	100	100	6	1600	2 عدد با  طول 400	1.5	200/400/800	مفصلی

شکل 3 :  میزان تنش ایجاد شده در قطعه و مقایسه آن با مرجع

در اینجا به بررسی تغییرات دمایی مختلف تیر فولاد پرداخته و نتایج به وسیله نرم‌افزار آباکوس تحلیل گرمایی و حرارتی شده است. پس از آن تیر با ابعاد مشخص و قرار گیری ورق در طول تیر تحت بارگذاری مشخص قرار گرفته شده است و میزان بار بحرانی در برابر کرنش وارده محاسبه شده است.

ارائه نتایج 

از آنجا که هدف ارزیابی عملکرد حرارتی CFRP و فولاد می‌باشد. میزان تنش اعمالی و همچنین جابجایی در درجه حرارت‌های بحرانی نمایش داده می‌شود و همچنین نمودار بار – جابجایی برای نمونه‌های مختلف ترسیم می‌گردد.

نمونه های شماره 1 الی 5 :

هدف از بررسی نمونه‌های شماره 1 تا 5 ، اشاره به این مهم می‌باشد که تغییر در ابعاد و شرایط گیرداری تیر تا چه حد می‌تواند در افزایش و یا کاهش مقاومت تیر در برابر دما وارده مؤثر باشد، لذا ابعاد مقطع فولادی ثابت و میزان بار بحرانی در درجه حرارت‌های مختلف 200 ، 400 و 800 سنجیده می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود تغییر در تعداد پلیت ها و همچنین شرایط گیرداری تیر منجر به تغییر در میزان جابجایی و تنش وارده به تیر  می‌گردد. شکل 4 در ادامه تیر فولادی ترسیم شده در نرم‌افزار آباکوس و شرایط گیرداری را نشان می‌دهد.

شکل 4 :  حرارت – بارگذاری خمشی وارده بر تیر

تیر شماره  : 1

تیر به وسیله دو ورق CFRP در قسمت بالایی و تحتانی و در دماهای مختلف 200، 400 و 800 درجه سانتی گراد مدل‌سازی شده است، مطابق شکل، میزان حداکثر جاجایی و تنش در نقاط میانی تیر به وجود آمده است. دما در مراحل بعدی افزایش یافته و افزایش دما منجر شده است که تنش‌های بیشتری به سازه اعمال گردد در حقیقت لایه CFRP به دلیل بحران تنش در مقطع فولادی از خود عملکرد بیشتری نشان داده و این لایه با توجه به محل قرارگیری آن که در مدل‌های اولیه به صورت سرتاسری بوده است توانسته است در دماهای بالا از تیر فولادی محافظت نماید و با جذب بار اعمالی به عملکرد بهتر تیر کمک کند . در دمای 400 درجه سانتی گراد میزان تنش وارده به لایه‌ی CFRP و تیر فولادی در شرایط مفصلی  به 2.41 برابر حالت قبل رسیده است که نشان می‌دهد در دماهای بالاتر تنش وارده به تیر بیشتر می‌باشد و لزوم مقاوم‌سازی آن جهت بارگذاری حرارتی – گرمایی ضروری می‌باشد. دمای بحرانی افزایش می‌یابد و این بار مقدار 800 درجه‌ی سانتی گراد انتخاب می‌شود، میزان تنش تقریباً 3 برابر تیر فولادی زمانی که در دمای 200 درجه در شرایط مفصلی  قرار داشت می‌رسد، از طرفی بار وارده در چهار نقطه به صورت متمرکز 15 کیلونیوتن بوده است که تیر فولادی قادر به تحمل این دما تنها برای دمای 200 درجه بوده است و پس از آن المان‌های تیر و لایه‌ی CFRP نابود شده‌اند، شکل 5 تغییرات تنش و کانتورهای جابجایی را در سرتاسر تیر نشان می‌دهد.

شکل 5 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 200 درجه

این بار تیر به صورت یک سر مفصل – یک سر غلتکی مدل شده است. میزان تنش وارد شده در صورت تغییر شرایط گیرداری و همچنین میزان جابجایی افزایش یافته است.

شکل 6 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 200 درجه

بررسی نتایج در مورد تیرهای فولادی حاکی از این حقیقت می‌باشد که میزان جابجایی در این تیرها پایین می‌باشد افزایش دما با افزایش تنش در دمای 400 درجه و کاهش جابجایی همراه بوده است. میزان حداکثر جابجایی در نقاط میانی تیر محل اعمال بارها رخ داده است که به تغییر شرایط گیرداری پرداخته می‌شود و عملکرد تیر در دمای 400 درجه بررسی می‌شود شکل 7 و شکل 8 میزان جابجایی و تنش وارده به دست آمده است.

شکل 7 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 400 درجه

میزان تنش در این مرحله 12.1 برابر حالت قبلی شده است و همچنین میزان جابجایی 0.99  برابر حالت مفصلی به دست آمده است. همانطور ورق CFRP منجر شده است که تنش حداکثر به ورق وارد شود و جهت کاهش تنش حرارتی و همچنین خمشی در طول تیر فولادی بسیار مؤثر بوده است. لازم به ذکر است، تیر بدون ورق CFRP  در این درجه حرارت قادر به تحمل بار وارده نیست.

شکل 8 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 400 درجه

با افزایش دما تا 800 درجه المان‌های تیر تحت بار وارده نابود می‌شوند، اما تنش وارده بر تیر افزایش می‌یابد چرا که دمای بحرانی افزایش یافته است و فولاد و لایه CFRP مجبور می‌باشند که تحت بارگذاری وارده حداکثر مقاومت را از خود نشان دهند، این تنش بحرانی نشان از این مهم می‌باشد که تا چه حد می‌تواند این لایه و تیر تنش بحرانی را تحمل کند که همانطور که در شکل نشان داده شده است، استفاده از لایه CFRP در دماهای بالا منجر به افزایش تغییرات  تنش بیشتری در دمای 200 به 400 درجه شده است تا دمای 400 تا 800 درجه، لذا می‌توان گفت استفاده از این لایه در دماهای 0 تا 400 درجه تا حدودی مؤثرتر بوده است. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از ورق‌های CFRP  منجر می‌شود مقاومت سازه در برابر آتش در دماهای بالا افزایش یابد و اضافه تنش وارده به فولاد که توانایی تحمل آن را ندارد به سازه  CFRP وارد گردد .نمودار زیر میزان مقاومت انواع سازه‌های  CFRP  را نشان می‌دهد که همانطور که در شکل پیداست  CFRPها قادر به تحمل تنش تا 3000 مگاپاسکال هستند که نسبت به سایر مصالح تنش قابل تحمل بالایی دارند ، لذا در زمانی که فولاد در درجه حرارت‌های بالا با افت عملکرد روبه رو  می‌شود و قادر به تحمل تنش اضافی نمی‌باشد این ورق‌ها منجر می‌شوند قدرت تحمل فولاد افزایش یابد.  شکل 9 میزان تنش بحرانی  وارده شده برای انواع FRP  و فولاد  نشان می‌دهد که همانطور که نشان داده شده است CFRP  بالاترین مقاومت را نسبت به سایر FRP  ها داشته است .

شکل 9 :  میزان تنش – کرنش CFRP

شکل  10: تنش – جابجایی وارده بر تیر دمای 800 درجه

شکل 10 و همچنین 11 عملکرد تیرهای فولادی را در دمای 800 درجه با ورق CFRP نشان می‌دهد؛ همانطور که در این اشکال مشخص می‌باشد تغییر در نوع شرایط گیرداری تیر منجر می‌شود تا میزان تنش در تیر در حالت غلتکی – مفصلی به 1.06 برابر حالت مفصلی در دمای 800 درجه برسد و همچنین میزان جابجایی 1.14 برابر حالت مفصلی گردد. در نقاط میانی تیر بیشترین مقدار تنش و جابجایی رخ داده است که دلیل این مهم قرار گرفتن در زیر نقاطی می‌باشد که بار بدان وارد شده است و در نقاط تکیه‌گاهی کمترین مقدار جابجایی به وجود آمده است. در تکیه‌گاه مفصلی – غلتکی کانتور های رنگی آبی جابجایی به آبی کم رنگ تبدیل شده است که نشان از جابجایی تقریبی تیر در این نقاط می‌باشد در حالیکه در تکیه‌گاه مفصلی هیچ‌گونه جابجایی مشاهده نمی‌شود .

شکل 11 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 800 درجه نمونه‌ی شماره 3 : 

در این دو نمونه طول ورق تقویتی متغیر در نظر گرفته خواهد شد و با کاهش آن عملکرد آن نسبت به حالت قبل سنجیده می‌شود، نتایج این قسمت نشان‌دهنده‌ی این مهم می‌باشد که کاهش در مقدار طول ورق تقویتی منجر به کاهش بار قابل‌تحمل تیر گردیده است، از طرفی در طول یکسان استفاده از تعدد ورق‌ها منجر به افزایش تحمل تیر شده است، شکل 12 مدل‌سازی تیر را در نرم‌افزار آباکوس نشان می‌دهد .

شکل 12 : شکل مدل شده در نرم‌افزار آباکوس تیر فولادی بعلاوه ورق CFRP

در این قسمت از تحقیق به بحث و بررسی پیرامون ورق‌های CFRP  که در دو طرف تیر قرار گرفته است خواهد شد، محل اعمال تنش نهایی و جابجایی در نقاط وسطی تیر می‌باشد، این نقطه مکانی می‌باشد که بار به آن وارد نشده است، ابعاد این تیر همانند نمونه شماره یک در نظر گرفته شده است، میزان تنش در این تیر حدوداً ۸2.2 برابر تیر با ورق سرتاسری شده است، نتیجه نشان‌دهنده‌ی این مهم می‌باشد که کاهش مساحت ورق منجر شده است که تنش نهایی در تیر افزایش یابد و همچنین میزان جابجایی به شدت افزایش یافته است ، لذا می‌توان گفت استفاده از ورق CFRP به صورت سرتاسری در کاهش تنش‌ها و جابجایی‌ها بسیار مؤثر بوده است. شکل 12  تا 1۱  نتایج مدل‌سازی این تیر را در نرم‌افزار آباکوس نشان می‌دهد که میزان تغییر شکل تیر نسبت به گروه نمونه‌های قبلی افزایش یافته است.

شکل 13 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر در دمای 200 درجه

دمای بحرانی تیر افزایش یافته است و به مقدار ۱22 درجه سانتی گراد رسیده است، نتایج در شکل 1۱  نشان‌دهنده‌ی این مهم می‌باشد که کانتورهای بحرانی تنش در نقاط میانی‌تر رو به گسترش می‌باشد میزان تنش بحرانی تقریباً 2.1 برابر حالت قبل شده است که به دلیل بالا رفتن دما و عدم توانایی تیر در تحمل مقدار دمای بحرانی بوده است. همچنین میزان تنش بحرانی ۹.1 برابر گروه نمونه یک در دمای ۱22 درجه شده است. استفاده از این ورق‌ها در تیر در ماهای بالا به طور جدی در کاهش جابجایی و کنترل تنش مؤثر بوده است .

شکل 14 : تنش – جابجایی خمشی وارده بر تیر دمای 400 درجه – 800

این ستون قادر به تحمل تغییرات دما تا 400 درجه سانتی گراد می‌باشد و پس از آن هیچ تأثیر و تغییری در جابجایی و تنش آن به وجود نمی‌آید. لذا می‌توان گفت استفاده از ورق‌های سرتاسری در تیرهای در کنترل تنش و جابجایی مؤثر می‌باشد حتی استفاده از این گونه ورق‌ها در بهبود رفتار تیر در دمای 800 درجه منجر به افزایش تنش قابل‌تحمل تیر گردیده است درحالی‌که در گروه نمونه‌های شماره 3 ، در دماهای بالا تنش‌ها تغییر نکرده‌اند لذا کاهش مساحت منجر شده که تیر تنها بتواند تا ُ آستانه‌ی 400  درجه مقاومت کند و پس از آن المان‌ها نابودشده‌اند.

نمونه‌ی شماره 5 : افزایش ضخامت

شکل‌های نتایج حاصل از افزایش ضخامت ورق در نمونه‌های مدل شده در نرم‌افزار آباکوس می‌باشد، نتایج نشان داده است که افزایش ضخامت ورق منجر به افزایش نیروی قابل تحمل توسط تیر در درجه حرارت‌های مختلف خواهد شد. لذا می‌توان گفت طول و ابعاد ورق‌های تقویتی دو فاکتور مهم در افزایش قدرت تحمل تیرهای فولادی در برابر بارگذاری حرارتی می‌باشد.

شکل 15 : تنش – جابجایی وارده بر تیر دمای 200 درجه – دو پلیت

شکل 15 نتایج جابجایی و تنش در دمای 200 درجه نشان می‌دهد که با ضخامت 1.5 میلی‌متر تحت بارگذاری حرارت قرار گرفته است و همین‌طور دما افزایش یافته است و در دمای 400 درجه میزان جابجایی و تنش در تیر به دست آمده است و پس از آن المان‌های تیر قادر نخواهد بود میران بار وارده را تحمل کند و المان‌های تیر Aborted  شده است.

شکل 16 : تنش – جابجایی وارده بر تیر دمای 400 و 800 درجه – دو پلیت

نتیجه‌گیری 

نتایج نشان می‌دهد که حداکثر مساحت انتخابی ورق‌های CFRP ، بهترین عملکرد را در بارگذاری حرارت و آتش از خود نشان داده است، همچنین در مساحت برابر زمانی که ورق در ناحیه بحرانی (حداکثر جابجایی) قرار گرفته است بیشترین تأثیر را داشته است و می‌توان بار اعمالی را تا 6 برابر افزایش داد.

نتایج تحقیق نشان داده است که استفاده از ورق CFRP در کاهش تنش‌های وارده به تیرهای فولادی مؤثر بوده است و هرچه قدر مساحت ورق بیشتر گردد تأثیر آن بیشتر می‌شود.

• هر چه قدر ضخامت ورق CFRP افزایش یابد میزان بار قابل تحمل توسط تیر افزایش می‌یابد.
• هرچه قدر میزان مساحت ورق CFRP افزایش یابد میزان بار بحرانی ورق CFRP افزایش می‌یابد .
• قرارگیری ورق CFRP در مکانی که حداکثر جابجایی در آن رخ می‌دهد (زیر تیر) منجر به عملکرد بهتر تیر آهن می‌گردد.
• استفاده از ورق CFRP به منظور بهتر کردن عملکرد تیر در شرایط دمایی مختلف در دماهای بالا مؤثر بوده است.

منابع

1. ارزیابی عملکرد حرارتی تیرهای فولادی مقاوم شده با ورق های CFRP، بهرام مرادی آثار، محمود هرسچیان، چهارمین کنفرانس بین المللی فناوری های نوین در مهندسی عمران، معماری و شهرسازی، مهر ماه 1396.

2) Liu, H. B., Zhao, X. L., Bai, Y., Singh, R. K., Rizkalla, S., & Bandyopadhyay, S. (2014). The effect of elevated temperature on the bond between high modulus carbon fibrereinforced polymer sheet and steel. Australian Journal of Structural Engineering, 15(4), 355-366.

3) Fan, S., Chen, G., Xia, X., Ding, Z., & Liu, M. (2016). Fire resistance of stainless steel beams with rectangular hollow section: Numerical investigation and design. Fire Safety Journal, 79, 69-90.