مقاوم سازی ساختمان‌های تخریب شده موجود در زلزله سرپل ذهاب

مقاوم سازی ساختمان‌های تخریب شده موجود در زلزله سرپل ذهاب
همه ساله زلزله‌های متعددی با بزرگای مختلف در کشورمان و به خصوص درمناطق با لرزه خیزی زیاد رخ می‌دهد که موجب خسارات و تلفات قابل توجهی می‌شود. اخیرا نیز در غرب کشور، استان کرمانشاه زمین لرزه ایی با بزرگای گشتاوری 7.3 در فاصله 10 کیلومتری ازگله و حدود 37 کیلومتری شمال غرب شهرستان سرپل ذهاب استان کرمانشاه رخ داد که در پی این زمین لرزه چندین پس لرزه با شدت‌های مختلف در این استان و استان‌های اطراف اتفاق افتاد.
طبق بررسی‌هایی که تیم تحقیقاتی انجام دادند حجم تلفات و خسارت‌ها با نزدیک شدن به شهرستان سرپل ذهاب افزایش قابل ملاحظه ایی داشته است و بیشتر خرابی‌ها در نواحی روستایی و از نوع خرابی در ساختمان‌های بوم ساخت (خشتی.گلی و…) بوده است. گستردگی تلفات و خسارات مالی و جانی ناشی از این بلیات در ساختمان‌های قدیمی و نوساز نشان می‌دهد که شهرها و روستاهای ما همچنان بدون رعایت کامل ضوابط و آیین نامه‌های ساختمانی وشهرسازی ساخته می‌شوند. لذا آنچه که واضح است نیاز به اصلاح و مقاوم سازی لرزه ای این سازه‌هاست. در واقع اصلاح خردمندانه خواص سازه ای ساختمان‌های موجود به منظور بهبود عملکرد در زلزله‌های آینده بسیار مهم است. در این مقاله سعی می‌گردد پس از بررسی علل خرابی‌های زلزله سرپل ذهاب به ارائه روش‌های مقاوم سازی ساختمان‌های بتنی که از نظر سازه ایی امکان بازسازی مجدد آن‌ها وجود دارد می‌پردازیم.

مقاوم سازی و بهسازی

در هر سازه لازم است عملکردی که برای آن در نظر گرفته شده در طول عمر مفید آن سازه تداوم یابد. یعنی مقاومت و بهره دهی آن در عمر مشخص حفظ شود. با توجه به اینکه سال‌هاست بتن در سازه‌های گوناگون ساختمان‌ها، پل‌ها، جاده‌ها و… به کار می‌رود و از طرف دیگر با توجه به وضعیت پاسخ نامناسب برخی سازه‌ها در مقابل زلزله های اخیر اهمیت بررسی و رسیدگی هرچه دقیق تر و بیشتر به مقاوم سازی سازه‌ها احساس می‌شود.
مقاوم سازی و بهسازی لرزه ای ساختمانی و شریان‌های حیاتی مطابق روش‌های معمول بر اساس دستور العمل بهسازی لرزه ایی نیازمند انجام مطالعات جامع و نیز آزمایشات متعدد است که این امر مستلزم صرف هزینه و زمان بسیار زیاد است. لذا انجام مطالعات مقاوم سازی و بهسازی لرزه ای از دید کلان نیازمند ارزیابی سریع ساختمان جهت تعیین اولویت و تقدم انجام مطالعات آسیب پذیری ساختمان‌ها می‌باشد پس از مشخص شدن آسیب‌ها ارائه راهکار جهت مقاوم سازی و بهسازی انجام می‌گردد.
عملکرد ساختمان، همانطور که می دانیم مشتمل بر دو مؤلفه است، عملکرد سازه ای و عملکرد غیر سازه ای. عملکرد سازه ای، به سازه ساختمان مربوط می‌شود و عملکرد غیر سازه ای، اقلام معماری و تأسیساتی را شامل می‌گردد.
لذا می‌توان نتیجه گرفت که مقاوم سازی، بخشی از یک کل، به نام بهسازی لرزه ای است. اطلاق نام جزء به کل و کاربرد واژه مقاوم سازی به جای بهسازی لرزه ای گمراه کننده است و این شبهه را ایجاد می‌کند که همانند یک قرن پیش، هنوز فقط به مقاومت می‌اندیشیم و می‌خواهیم سازه و اجزای سازه ای ساختمان موجودی را چنان تقویت کنیم که در برابر زلزله مقاومت کند. این کار اگر غیر ممکن نباشد، بسیار مشکل، پر هزینه و زمان بر است، در حالی که بهسازی لرزه ای، جامع نگر و فراگیر است و همه اجزا و عناصر ساختمان، اعم از سازه ای و غیر سازه ای را شامل می‌شود و می‌تواند در درجات مختلف صورت گیرد و می‌توان با رعایت موازین بهسازی لرزه ای، متناسب با امکانات، درجه ایمنی مورد نیاز را کم یا زیاد اختیار نمود و زمان و هزینه لازم برای بهسازی را کاهش یا افزایش داد. به عبارت دیگر، تفاوت میان مقاوم سازی و بهسازی لرزه ای، تفاوت موجود بین یک جزء محدود و غیر قابل انعطاف با یک کل فراگیر و انعطاف پذیر است.

شناسایی و قضاوت اولیه

در این فاز به شناخت و بررسی علل خرابی سازه‌های زلزله سرپل ذهاب می‌پردازیم.

 

ساخت و ساز‌های غیر اصولی : این مشکل به علت ضعف اقتصادی مردم منطقه و همچنین عدم نظارت سازمان‌ها و ارگان‌های مربوطه به منظور جلوگیری از اجرای اینگونه ساختمان‌ها است.

 

اجرای سازه توسط افراد غیر متخصص : طبق فصل چهارم ایین نامه اجرایی ماده 33 قانون نظام مهندسی و کنترل ساختمان کلیه عملیات اجرایی ساختمان باید توسط اشخاص حقوقی و دفاتر مهندسی اجرای ساختمان به عنوان مجری انجام شود و مالکان برای انجام امور ساختمانی خود مکلفند از این گونه مجریان استفاده کنند، که این ماده قانونی به دلایل مختلف اجرا نمی‌شود.

 

عدم مطالعات زمین شناختی: ساختمان‌های منطقه سرپل ذهاب بر روی زمین‌های کشاورزی با خاک نرم ساخته شده اند و اثر تشدید خاک نرم و سطح بالای آب زیر زمینی باعث شده شدت امواج بر سطح زمین بیشتر شده و این بنا‌ها خسارات بیشتری را متحمل شوند عامل دیگر نزدیک بودن به گسل می‌باشد به این معنا که راستای گسترش گسیختگی گسل از کانون به سمت سرپل ذهاب بوده که باعث یک جابه جایی جدی و شدید (در راستای شرقی- غربی) عمود بر گسل( با روند تقریبا شمالی – جنوبی) شده است و این پدیده ایی است که به آن جهت پذیری می‌گوییم.

 

نامطلوب بودن بتن مصرفی: خرد شدن بتن تیر و ستون‌ها نشان از عدم کیفیت بتن مصرفی دارد که به علت عدم رعایت نسبت اختلاط ریز دانه، درشت دانه و سیمان و نیز عمل آوری غیر اصولی که با شرایط ایده‌آل آزمایشگاهی بسیار متفاوت است. متاسفانه مقاومت نمونه آزمایشگاهی که در شرایط ایده آل عمل آوری شده ملاک تایید مهندس ناظر می‌باشد.

 

آرماتور بندی نامناسب: جهت جبران مقاومت کششی پایین بتن از آرماتور استفاده می‌گردد که معمولا در راستای عضو اجرا می‌گردد خاموت هم یک نوع میگرد عرضی است که برای مقاومت در برابر برش و پیچش استفاده می‌شود. طبق مشاهدات میدانی در بسیاری از پروژه‌ها در این شهرستان از آرماتور بدون آج و آرماتورهای بازیافتی استفاده شده بود و همچنین فاصله قانونی بین خاموت‌ها رعایت نشده بود.

 

عدم اجرای وال پست: وال پست نوعی نگهدارنده دیوار است و بصورت افقی و عمودی طراحی و اجرا میگردد. وظیفه اصلی وال پست انتقال نیروی جانبی دیوار به فریم است که موجب پایداری و عدم فرو ریزش دیوار می‌گردد.

 

اتصال نامناسب نما به سازه: با توجه به ضوابط ارائه شده در نشریه 714 (دستورالعمل طراحی سازه ایی و الزامات و ضوابط عملکردی و اجرای نمای خارجی ساختمان ها ) لازم است اجزای نما بسته به نیاز در مقابل بارهای وارده ناشی از باد و زلزله مهار گردند.

 

اتصال نامناسب تیرچه ها به قابها: بر اساس ضوابط مندرج در نشریه 543 (طراحی و اجرای سقف های تیرچه بلوک) جهت رفتار یکپارچه سازه بایستی تیرچه ها به تیر بتنی به نحو مناسب مهار شوند تا در حین زلزله از هم جدا نگردند.

 

نامنظمی در ارتفاع: یکی از متداولترین نامنظمی‌های موجود در ساختمان‌های این شهرستان نامنظمی در جرم ارتفاعی است در واقع با تغییر ناگهانی در جرم طبقات مجاور اثر مشارکت مودهای بالاتر افزایش یافته و پاسخ سازه در موارد گوناگون به پریود‌های ارتعاشی مودهای بالاتر نیز بستگی می‌یابد.

 

عدم رعایت درز انقطاع در ساختمان‌ها: درز انقطاع فضایی است جهت جدا سازی بین سازه‌های دو ساختمان مجاور که در موقع زلزله از برخورد دو سازه به هم جلوگیری می‌نماید. به دلیل اینکه زمان تناوب نوسان سازه‌های مجاور یکدیگر متفاوت می‌باشد احتمال برخورد دو سازه و تشدید تخریب ناشی از آن بسیار زیاد می‌باشد.

روش‌های مختلف ترمیم و مقاوم سازی سازه‌های بتنی

چنانچه سازه ایی تحت شرایط خاص از قبیل زلزله یا گودبرداری یا …آسیب دیده باشد یا اگر قصد تغییر کاربری ساختمان (مسکونی به آموزشی)، تغییر یا افزایش در میزان طبقات سازه را داشته باشیم دیگر سازه موجود ایمنی و شرایط مطلوب برای تحمل بارهای وارده را نخواهد داشت و نیازمند مقاوم سازی یا ترمیم و تقویت سازه هستیم. در فاز دوم به بررسی روش‌های مقاوم سازی سازه های بتنی در برابر زلزله پرداخته می‌شود.
یکی از کارهای موثر برای مقابله با نیروی زلزله، افزودن سیستم سازه ایی جدید به ساختمان می‌باشد در سال‌های اخیر این روش توجه بسیاری را به خود جلب کرده که می توان مهمترین روش‌های قابل اجرا را به شرح ذیل نام برد:

  • افزودن سیستم دیوار برشی
  • استفاده از مهار بندهای همگرا یا واگرا
  • کاشت میلگرد در نواحی ضعیف
  • افزایش مقطع از طریق شاتکریت بتن
  • استفاده از میانقاب (موجب افزایش مقاومت و سختی جانبی سازه‌ها می گردد)
  • استفاده از بادبندهای میراگر ویسکو الاستیک (وابسته به سرعت و تغییر مکان)
  • استفاده از کابل‌های پس تنیده
  • استفاده از ورقه‌های پوششی یا غلاف FRP
  • استفاده ترکیبی از روش‌های فوق

بیشتر بدانید:

 


عوامل موثر در انتخاب روش‌های مقاوم سازی

در فاز سوم به به تعدادی از مهمترین عوامل موثر در انتخاب روش‌های مقاوم سازی سازه می‌پردازیم:

  • مقدار بودجه تخصیص داده شده برای پروژه
  • مقاوم سازی سازه با توجه به محدودیت‌های معماری
  • درجه اهمیت سازه
  • نیروی انسانی موجود
  • سازگاری روش مقاوم سازی با سیستم سازه
  • ظرفیت باربری سیستم فونداسیون
  • طول مدت اجرا
  • ارزش سازه در مقابل اهمیت سازه

روش‌های بررسی وضعیت داخلی بتن تیرها و ستون‌ها

• روش‌های غیر مخرب چکش اشمیتس

بر حسب میزان برگشت چکش (میله) مقاومت اعضا تعیین می‌گردد.
مشکلات استفاده از چکش اشمیتس:
– نشان دادن مقاومت کم به هنگام برخورد با ریز دانه
– نشان دادن مقاومت زیاد به هنگام برخورد با درشت دانه
– نشان دادن مقاومت میلگرد هنگام برخورد به میلگرد در اثر کم بودن پوشش بتن

• روش ارسال امواج آلتراسونیک

مقاومت بتن بر حسب سرعت عبور امواج تعیین می‌گردد.
مشکلات روش آلتراسونیک:
-هرچه در بتن مسلح تراکم میلگرد در منطقه مورد آزمایش زیاد باشد باعث می‌شود مقاومت کاذب نشان دهد.
-اشباع بودن یا غیر اشباع بودن بتن در محاسبه تاثیر می‌گذارد.
-وجود حباب هوا (تخلخل بتن) تاثیر دارد.
آلتراسونیک باید در قسمتی که پوشش میلگرد کمتر است نصب شود (در تیرها قسمت میانی)

• روش مغزه گیری بتن

برای داشتن نمونه‌های استاندارد باید ارتفاع نمونه‌ها از دو برابر قطر آن بزرگتر باشد.در این روش هرچه نمونه از عمق بتن با مته دریافت شود مقاومت بیشتری نشان خواهد داد. نمونه‌ها از جایی باید برداشت شود تا نقاط ضعیف در سازه ایجاد نشود. در تیرها بهترین مقطع برای نمونه برداری 4/1 طول دهانه نزدیک تکیه گاه می‌باشد. در مقطع عرضی بهترین جا برای نمونه گیری نزدیک تار خنثی می‌باشد زیرا در تار خنثی تنش به بتن وارد نمی‌آید. همچنین مغزه گیری از بتن را می‌توان از بتن روی تیرچه‌ها انجام داد تا به باربری تیر یا ستون لطمه وارد نیاید.

• نمونه برداری از میلگردهای مقطع بمنظور تعیینFy:

نمونه‌ها میبایست از انواع فولادهای موجود در محل‌های مختلف و از جایی برداشت شوند تا کمترین تاثیر در مقاومت مقطع داشته باشد.
1. فولادهای طولی
انتهای تقویتی: می بایست از منتها الیه قسمت تقویتی نه از میلگردهای سراسری در مقطع بزرگ (ترجیحا از 4/1 طول دهانه)
2. فولاد عرضی (خاموت یا تنگ)
از وسط نمونه برداشت می‌شود و لازم به ذکر است در مقطع عرضی میلگردها از قسمت گوشه نمونه برداشت نمی‌شود.
-فولاد عرضی در تیرها باید از وسط تیرها قسمتی که ممان ماکزیمم (برش حداقل) است برداشت شود (از نقاطی که پوشش بتن روی آن کم است).
-نباید از گره‌ها نمونه برداری انجام گیرد. و به هیچ وجه نباید از میلگردهای سراسری (حداقل) برداشت شود.

روش‌های تقویت پی

• پی هایی که نیاز به تقویت ندارند ولی ستون مربوطه نیاز به تقویت دارد:

به وسیله چاله زنی و شست و شوی آن با مته میلگرد های طولی ستون جدید در داخل پی جاگذاری می‌شود هرچه طول چال بیشتر باشد مقاومت در گیری فولاد و بتن بیشتر می‌شود.
اگر در محاسبات نیاز به As برای ستون جدید باشد توصیه می‌شود این As جدید به صورت تعداد میلگرد بیشتر و قطر میلگردهای کمتر استفاده گردد تا مقاومت در گیری بیشتری ایجاد گردد.
در چال زنی سعی شود از سیستم پدستال استفاده شود و باید توجه داشت که اگر ارتفاع ستون کم باشد امکان اجرای پدستال نخواهد بود.
درسیستم پدستال بدلیل وارد کردن میلگرد به صورت خم در پی در نتیجه فاصله میلگرد‌های انتهایی تا مرکز ستون زیاد خواهد بودو مطابق رابطه زیر ظرفیت ستون برای تحمل خمش در پای ستون افزایش خواهد یافت:
در نتیجه در سیستم پدستال نیروی وارده به میلگرد کمتر و ضریب اطمینان بیشتر خواهد شد و مشکل برش پانچ نیز حل خواهد شد. با شناژ بندی نیز سختی صفحه پی بیشتر خواهد شد.

• پی‌هایی که خود نیاز به تقویت دارند:

برای حل مشکل پی با خاکبرداری اطراف پی به جای خاک برداشت شده از مصالح پر کننده استفاده می‌نماییم. مصالح پر کننده می‌تواند بتن مگر، مصالح سنگی، مصالح رودخانه ایی با تراکم بالای 95% باشد.
برای کنترل پانچ هر دو پی قدیمی و جدید معیار کنترل قرار می‌گیرد و برای ضرفیت باربری و فولاد گذاری خمشی سطح جدید معیار کنترل می‌باشد.

تقویت ستون

مشکلات ستون‌های سازه می‌تواند ناشی از خروج از مرکزیت بوجود آمده از خطای اجرای ستون‌ها یا ناشاقولی بودن ستون در طبقه باشدکه برای تقویت ستون‌ها از دو آرماتور U شکل در داخل ستون جدید استفاده می‌شود که در طبقات یکی در میان جهات قرار گیری آن تغییر می‌نماید.
قبل از افزایش مقطع ستون‌ها حتما باید گوشه‌های ستون را بشکنند و با ماسه پاشی و شست و شو با فشار آب سطح کاملا زبر و آماده اتصال با سطح بتن جدید شود. با افزایش سطح ستون‌ها از مقطع قدیم می‌توان برای مقاومت برشی و فشاری و از مقطع جدید مقاومت کششی، برشی و فشاری کمک گرفت.

تقویت ستون بتنی با افزودن ژاکت بتنی
تقویت ستون بتنی با افزودن ژاکت بتنی

نحوه بتن ریزی در ستون

اسلامپ بتن جدید باید بین 1 تا 3 باشد و از مواد مضاف منبسط کننده و مواد روان کننده می‌بایست در بتن استفاده شود. قیف مناسب بتن ریزی در صورت امکان در راس ستون و در ستون‌های بین طبقات در حدود 4/1 ارتفاع ستون باشد و در حین بتن ریزی از شمعک گذاری برای تامین پایداری سقف استفاده شود.
بتن ریزی ستون یکبار از وسط ستون انجام می‌شود و سپس باقی مانده ستون بوسیله قیف در راس ستون بتن ریزی می‌شود و برای میلگرد‌های طولی ستون از کف مطابق شکل از پانچ‌های با قطر4 اینچی که با مته مغزه گیری می‌شود استفاده می‌گردد. وصله ستون جدید بهتر بجای قرار گرفتن در گره در 2/1 گره قرار گیرد.
اگر تعداد میلگردها زیاد باشد چون باید برای هر میلگرد پانچی با مته در نظر گیریم به مشکل اجرایی بر می‌خوریم که برای همین بهتر است از تعداد میلگرد کمتر با قطر بیشتر استفاده شود.

تقویت تیرها

در تقویت تیرها نیز برای تحمل برش در ستون جدید از دو خاموت Uشکل وارونه استفاده می‌کنیم. برای عبور میلگرد طولی جدید تیر از محلی که ستون قرار دارد از خم استاندارد استفاده می‌شود.
برای فولاد عرضی تیر ها از میلگردهای با قطر زیاد d/4 با حداکثر فواصل آیین نامه استفاده می‌شود. امکان قلاب کردن میلگرد وجود ندارد بنابراین از دو U وارونه به عنوان فولاد عرضی استفاده می‌شود.

مواد تزریقی در کاشتن میلگردها در روش نزدیک به سطح NSM :
• ماسه عبوری از الک نمره 4
• سیمان
• آب و مواد روان کننده
• چسب کانتکس
• مواد افزودنی (منبسط کننده)

مراحل کاشت میلگرد

-چال زنی و تمیز کردن محل چاله و سطح بتن اطراف
-قرار دادن میلگرد و محصور کردن فضای تزریق و افزایش فشار تزریق، ضربه و ارتعاش
-از سیمان زودگیر (تیپ 3 پرتلند) استفاده می شود و دوره مراقبت را افزایش می‌دهیم.

 


بیشتر بدانید:


 

کاربرد کامپوزیت‌های پلیمری FRPدر مقاوم سازی سازه‌های بتنی

FRP نوعی ماده کامپوزیت متشکل از 2 بخش فیبر با الیاف تقویتی است که به وسیله یک ماتریس رزین از جنس پلیمر احاطه شده اند.

انواع کامپوزیت‌های پلیمری FRP:

مزایا کامپوزیت پلیمری FRP

  • وزن کم
  • انعطاف پذیری بالا
  • راحتی در جابه جایی
  • سرعت عمل بالا
  • برش کاری در قطعات دلخواه
  • سادگی اجرا
  • امکان تقویت بصورت خارجی

 

اتصال کامپوزیت FRP

سه روش برای چسباندن کامپوزیت به سطح المان متداول است.

روش نصب دستی

در این روش،تولید و اتصال کامپوزیت به صورت همزمان صورت می‌گیرد به این ترتیب که بعد از اتمام مرحله اول، سطح المان با غلتک به ملات پلیمری آغشته می‌گردد. سپس الیاف خشک توسط غلتک روی المان قرار می‌گیرد.
در حالت معمول برای کاربری آسان تر ،الیاف دارای پوشش هستند. بعد از قرار دادن الیاف در محل خود پوشش الیاف برداشته و لایه (ملات پلیمری )توسط غلطک الیاف را در بر می‌گیرد.

روش نصب لایه لایه

بعد از مرحله آماده سازی و تسطیح ناهمواری های موجود توسط بتنه (بتنه یک رزین دارای وسیکوزیته بالا است)، لایه ملات پلیمری توسط غلطک روی سطح المان قرار می‌گیرد .سپس لایه کامپوزیت را به ملات پلیمری می‌چسباند.

اتصال کامپوزیتFRP به روش NSM

روش کار این است که با برش سطح بتن به وسیله اره شیار‌هایی روی سطح المان ایجاد شود.
بعد از تخلیه شیار از ذرات اضافی و گرد و غبار، تا حدود نیمی از شیار میله کامپوزیت در شیار قرار می‌گیرد و با اپوکسی شیار پر می‌شود. در استفاده از این روش برای اتصال کامپوزیت باید پوشش بتن ضخیمی در المان وجود داشته باشد.

ارزیابی مقاوم سازی

جهت اطمینان از تماس صحیح، بعد از اتصال کامپوزیت پلیمری می‌توان از روش‌های عکسبرداری (ترمو گرافی) و یا تقه زدن با یک سکه استفاده نمود. (صدای بم نشان دهنده اتصال خوب است).
اقدامات زیر در هنگام مقاوم سازی المان باعث رشد و کیفیت عضو تقویت شده می‌گردد:

  • جهت جلوگیری از تمرکز تنش، گوشه‌ها باید گرد شود (شعاع گرد شدگی باید 2 الی 5/2 سانتی متر باشد).
  • در جایی که طول الیاف به دلایلی کوتاه باشد، حداقل طول همپوشانی الیاف باید 15 سانتی متر باشد.
  • با سنگ فرز ،سمباده و …باید محل اتصال کامپوزیت پلیمری کاملا صاف و بدون پستی و بلندی باشد.
  • رطوبت نسبی سطح بتن در زمان بکار گیری پرایمر ،اپوکسی و رنگ آمیزی نباید بیشتر از 80% باشد.
  • دمای هوا در هنگام مقاوم سازی نباید کمتر از 10 درجه سیلسیوس باشد.

نتیجه‌گیری

• با توجه به اینکه کشورمان روی گسل‌هایی با لرزه خیزی زیاد قرار دارد مقاوم سازی سازه‌ها در اولویت می‌باشد لذا با ایجاد شرکتهای مهندسین مشاور در زمینه مقاوم سازی به صورت تخصصی به این مهم باید پرداخت.
• استفاده از ورق‌ها و میلگرد‌های FRP برای تقویت و بازسازی ساختمان‌های بتنی آرمه در مناطق زلزله زده با توجه به مزایای بیشمار آن در سراسر دنیا در حال افزایش است لذا جهت پیشی گرفتن از سایر کشورهای پیشگام در این زمینه باید نسبت به آزمایشات جهت تحقیق و توسعه این روش بایستی اقدامات لازم صورت گیرد.

 

 

5/5 - (2 امتیاز)
به اشتراک بگذارید:
تیم تحریریه افزیر

این محتوا توسط تیم مجرب تولید محتوا افزیر تولید و منتشر شده است.

پرسش و پاسخ


بدون دیدگاه

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert