FRP sistemlerinin tasarımı ve kurulumu
Agresif bir ortamda beton, çimento matrisindeki alkali bariyeri parçalayan karbonasyon ve klorür kirlenmesi gibi kimyasal saldırılara karşı savunmasız olabilir. Sonuç olarak, beton yapılarda çelik takviye korozyona duyarlı hale gelir. Bu gibi fenomenler, betonun takviye seviyesinde delaminasyonuna, çelik takviyenin hacim artışı nedeniyle betonun çatlamasına ve parçalanmasına neden olur. Amerika Birleşik Devletleri’nde, ülkenin 581000 köprüsünün yaklaşık üçte biri yapısal olarak eksik veya işlevsel olarak eski kabul edilir. Bu eksik köprülerin büyük bir kısmı güçlendirilmiş veya öngerilmeli beton yapılardır ve acil onarım ve güçlendirme ihtiyacı vardır. Birleşik Krallık’ta 10.000’den fazla beton köprünün yapısal dikkati olmasına ihtiyaç vardır. Avrupa’da, takviye çubuklarının korozyona uğraması nedeniyle betonarme yapıların onarım maliyetinin yıllık 600 milyon doların üzerinde olacağı tahmin edilmektedir. Kanada’da, yalnızca otoparklar için gerekli onarım maliyetlerinin 6 milyar dolar olduğu tahmin edilmektedir. Yeni konstrüksiyon için takviye korozyonuna karşı olası bir çözüm, konvansiyonel çelik çubukların yerine korozif olmayan malzemelerin kullanılmasıdır. Yüksek mukavemet, hafif ve korozyona dayanıklı özellikler, FRP’yi bu tür uygulamalar için ideal kılmaktadır. FRP ayrıca, betonarme yapıların ve köprülerin harici olarak yapıştırılmış levhalar veya prefabrike laminatlar kullanılarak onarımı ve güçlendirilmesi için pratik bir teknik de sağlar. FRP tendonları eski öngerilmeli beton kirişleri güçlendirmek için de kullanılabilir.
Tasarım felsefesi
FRP malzemelerinin beton yapılar için takviye olarak kullanılması, katastrofik arızadan yeterli güvenliği sağlayan tasarım prosedürlerinin geliştirilmesini gerektirir. FRP ile güçlendirilmiş veya güçlendirilmiş beton elemanlar için tasarım önerileri, sınır durum tasarım ilkelerine dayanmaktadır. FRP ile takviye edilmiş beton elemanların tasarımı öncelikle gerekli güce dayanır ve daha sonra servis edilebilirlik kriterleri, yorulma dayanıklılığı ve sürünme kopması dayanıklılığı açısından kontrol edilir. Birçok durumda hizmet verilebilirlik kriterleri, yorulma ve sürünme rüptürü dayanma limitleri tasarımı kontrol edebilir. Çelik takviyeli, bükülme yüklerine maruz kalan / uygulanan çelik takviyesinin sağlanmasıyla daima güvenli bir güvenlik seviyesi sağlanır. FRP materyallerinin doğrusal elastik davranışından dolayı bükülme, makaslama ve bağlanma hataları kaçınılmaz olarak ani ve kırılgandır. Mevcut bina kodları ve FRP için tasarım özellikleri, bu malzemelerin avantaj ve dezavantajlarını tanımakta ve mühendislerin tasarım için kullanabilecekleri analitik prosedürleri tanımlamaktadır. ACI’nin mevcut tasarım kılavuzları [2o, 2tJ, FRP materyallerinin spesifik performans sınırlamaları ile uyumlu olacak şekilde muhafazakar mukavemet azaltma faktörleri ile tanıtılmıştır. FRP (bükülme, kesme kopması veya bağlanma) için en yüksek mukavemet limitleri aşağıda tarif edilmiştir.
FLEXURAL ARIZALARI
Betonarme elemanlar ile güçlendirilmiş betonarme elemanların eğilme tasarımı, betonun ve FRP’nin enine kesiti ve konstitütif davranışları üzerindeki temel dengeden ilerler. FRP takviyesindeki stres, FRP takviyesi kırılıncaya kadar artan gerilimle artmaya devam ediyor.
Araştırma çalışmaları, FRP ile doğru şekilde tasarlanmış betonarme elemanların veya güçlendirilmiş çelik takviyeli elemanların aşağıdaki hata modu sekanslarından birine göre bükülmeyi başaramadığını göstermiştir: çelik verimi, ardından FRP kopması veya çelik çekme ve ardından beton kırma. Toplam çelik ve CTP donatı alanının nispeten yüksek olduğu durumlarda, betonun katastrofik bir şekilde ezildiği üçüncü bir başarısızlık modu görülmüştür. Farklı eğilme arızası modları Şekil 3’te gösterilmiştir. Bu hatalara karşılık gelen nominal moment kapasitesi Mn aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
c, aşırı sıkıştırma elyafından nötr eksenin derinliğidir; b, enine kesitin genişliğidir; d, aşırı sıkıştırma elyafından çelik takviyenin merkezine kadar olan derinliktir; h, aşırı sıkıştırmalı fiberden harici bağlı FRP takviyesine kadar olan derinliktir; 9’dur. beton stres bloğunun centroidinden FRP’ye olan mesafe; PI, beton basınç dayanımına bağlı olan ampirik bir sabittir; Ps ve Pf, sırasıyla As-steer / bd ve AFRP Ibh olarak tanımlanan çelik ve FRP takviyesinin takviye oranlarıdır; Es ve Ef, sırasıyla çelik ve FRP takviyesinin elastik modülleridir; Gfu, FRP’nin çekme hatası suşudur; fy çelik donatının akma dayanımıdır ve 28 günde betonun nominal basınç dayanımıdır. FRP materyalleri ile takviye edilen veya güçlendirilen beton elemanlar üzerine yapılan araştırma çalışmaları, FRP takviyesinin gerilimde kopması durumunda ani ve kırılgan bir arıza modu gösterdi. İç çeliğin sağlamlaştırılmasından sonra betonun ezilmesi ile başarısızlığa uğradığında daha yüksek bir deforme olabilirlik faktörü ile daha ilerici ve daha az katastrofik bir başarısızlık gözlemlenmiştir. Yüksek mukavemetli betonun kullanımı, FRP malzemelerinin yüksek mukavemet özelliklerinin daha iyi kullanılmasına izin verir ve çatlamış bölümün sertliğini arttırır, ancak normal mukavemetli betona kıyasla yüksek mukavemetli betonun kırılganlığı, genel deforme edilebilirliğini azaltabilir. bükülme elemanı. FRP ile güçlendirilmiş veya güçlendirilmiş beton elemanlarda daha yüksek bir rezerv dayanımı sağlamak için konservatif mukavemet azaltma faktörleri benimsenmelidir. FRP kullanan fleksural üyelerin tasarımına yönelik Japon önerileri, 1 / 1.3’e eşit FRP materyalleri için bir mukavemet azaltma faktörü önermektedir. Kanada’daki diğer araştırmacılar olasılık kavramları temelinde belirlenen 0.75 değerini önermektedir. Amerikan Beton Enstitüsü, kopma kontrollü arızalar için 0.5’lik bir kuvvet azaltma faktörü ve beton kırma hataları için 0.7’lik bir değer önermektedir. Bu sayıların doğrudan karşılaştırılmasının, söz konusu mukavemet azaltma faktörlerinin ilgili ülkelerdeki farklı yük faktörlerine karşılık gelmesinden dolayı yapılmaması gerektiği belirtilmelidir.
SHEAR ARIZALARI
Kesme başarısızlıkları tipik olarak kırılgandır ve FRP ile güçlendirilmiş veya güçlendirilmiş beton elemanları için bir arıza modu olarak kullanılmamalıdır. Kesim takviyesi olarak FRP ile üyelerin kesme başarısızlık modları iki tip olarak sınıflandırılabilir: kesme gerilmeli arıza modu (FRP kesme takviyesinin kopması ile kontrol edilir) ve kesme sıkıştırma hatası modu (beton ağının ezilmesi ile kontrol edilir). İlk başarısızlık modu daha kırılgandır ve ikincisi daha büyük sapmalara yol açar.
Deneysel sonuçlar, başarısızlık modlarının, Pfv’nin FRP kesme kuvvetlendirmesinin etkili kesit alanına olan ve FRP parçalarının esneklik modülü olan kayma donatı indeksine (Pfv Ef) bağlı olduğunu göstermiştir. PfvEf değeri arttıkça, kesme gerilmesindeki kesme kapasitesi artar ve arıza modu makaslama geriliminden makaslama-sıkıştırmaya geçer. Kesme çatlakları yeterince kontrol edildiğinde, üyenin kesme kapasitesini tahmin etmek için beton ve takviye kapasitelerinin eklenebileceği mevcut tasarım varsayımı doğrudur. Bu nedenle, FRP kesme donatılarındaki gerilme gerilmesi, tasarım yaklaşımının uygulanabilir olmasını sağlamak için sınırlandırılmalıdır. Kanada Karayolu Köprüsü Tasarım Kodu, FRP kesme kuvvetindeki gerilme yükünü% 0,2’ye sınırlar. Bir pan-Avrupa işbirlikçi araştırma programcısı olan EUROCRETE, FRP donatılarındaki kesme gerilmesinin değerini% 0,25’e sınırlayan bir dizi araştırma ve gösteri projesi gerçekleştirdi. FRP uzunlamasına takviye ve çelik üzengi ile üyeleri olağandışı kesme davranışları yaşamadı. Kesme çatlaklarının varlığında FRP donatının düzlem dışı azaltılmış dowel katkısına özel dikkat gösterilmelidir. Yeterli kesme dayanımı olmayan kirişlere yapıştırılmış FRP sargısı şeklinde harici kesme takviyesi uygulanmıştır. Harici olarak yapıştırılmış FRP levhaları kullanılarak kesme kuvvetinde güçlendirilmiş beton elemanlar için, nihai elyaf suşundan daha az olan fiber suşlarında betonun agregat kilidinin kaybolduğu gözlemlenmiştir. Bu arıza modunu engellemek için, ACI Komitesi 440 tarafından tasarım için önerilen maksimum gerilim% 0,2 ile sınırlıdır. Aynı yaklaşım Kanada ve Avrupa Standartlarında da uygulandı. Son zamanlarda, FRP güçlendirme yoluyla betonarme kirişlerin kesme kapasitesini arttırmak için birçok kesme güçlendirici konfigürasyon önerilmiştir. Şekil 4’de gösterildiği gibi, kirişin yanlarına laminat bağlanması, tabanın etrafından V-kılıfı ve kirişin toplam sarılması dahil olmak üzere makaslama güçlendirmesi için çoklu seçenekler mevcuttur. Kesme dirençli sistem, aralıklı sürekli tabaka veya laminatlar formunda olabilir. Elyaflar, ya kiriş eksenine dik olarak ya da potansiyel kesme çatlaklarına dik olarak ya da her iki yönelimin bir kombinasyonuna yönlendirilebilir. FRP sistemi tarafından bir üyeye sağlanan kesme kuvvetinin katkısı, fiber oryantasyonuna ve varsayılan bir çatlak modeline dayanır ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
Afv’nin FRP kesme kuvvetlendirmesinin alanı olduğu; ffe, tasarım gerilme ffu daha küçük veya 0.002 Ef’e karşılık gelen stres olarak alınan FRP’deki etkili strestir; Ef, FRP’nin esneklik modülüdür; df FRP kesme kuvvetinin derinliğidir; Sf, FRP kesme kuvvetlendirmesinin aralığıdır ve tX, FRP kesme takviyesinin eğim açısıdır. FRP ile güçlendirilen veya güçlendirilen beton elemanların nominal kesme kapasitesi, FRP takviyesinin takviye edici çelik ve beton katkılarına tam katkısı eklenerek belirlenebilir.
DEBLEME ARIZALARI
Dıştan bağlanan FRP sistemleri ile donatılan beton elemanlarda yayılma hataları çok yaygındır. Bu tip arızalar genellikle kırılgandır, çok az veya hiç görünür bir uyarı olmadan ortaya çıkar ve yüklenen sistemdeki eğilme veya kayma mukavemetinden önemli ölçüde daha düşük yük seviyelerinde gerçekleşir. Bükülme içindeki FRP tabakaları / şeritleri için, bu başarısızlık modu, iç çelik takviye seviyesinin altında bağlanmış FRP tabakalarının / şeritlerinin kenarlarının yatay bir çatlak atonu ile başlar ve / veya orta açıklığa doğru yayılır ve sonuçta tam bir ayrışmaya yol açar. Bitişik beton örtü tabakası ile FRP. Mevcut makaslama çatlaklarından gelen delaminasyon, güçlendirilmiş beton kirişlerdeki çatlak uçlarındaki diferansiyel dikey yer değiştirmeler ile karakterize edilir. Böyle bir fenomen, kopma işlemini başlatan ve artan yükleme altında delaminasyon yayılımı ile sonuçlanan bağ bölgesinde bir stres yoğunluğuna neden olur. Yayılma hataları, laminatın düzlemine paralel olarak başarısızlık işleminin yayılması ile karakterize edilirken, bükülme veya kesme başarısızlıkları gibi diğer hatalar bu düzleme dik olarak yayılır. Süspansiyon, FRP ve fleksural çelik arasındaki beton tabakasının arızasını veya FRP’nin betondan soyulmasını veya soyulmasını içerir. Birçok araştırmacı tarafından kategorize edilen üç tanımlanmış bağ açma başarısızlığı mekanizması aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.
Bağlanma kuvveti ve delaminasyon modelleri ile ilgili teorik çalışmalar üç ana kategoriye ayrılabilir:
Deney verilerinin gerilemesine dayanan ampirik modeller [31,321. FRP levhalarının / şeritlerinin bağlanma uzunluğunun ortalama bağ kuvvetine bağlanması için çeşitli ilişkiler önerilmiştir. Bu modeller bağ mukavemetini hafife almış ve büyük dağılığa yol açmıştır;
FRP materyallerinin sonlanma noktasında elastik stres alanının analiz edildiği malzeme mekaniği yaklaşımı. FRP tabakaları / şeritleri ve yapıştırıcı arasındaki ara yüzey kesme gerilmeleri, FRP’nin sonsuz bir kısmının dengesi göz önüne alınarak hesaplanmıştır. Bu tip çözümler hem beton hem de yapışkanın doğrusal elastik davranışını varsayar. Sonuç olarak, bu tip analizler, normal streslerin genellikle düşük olduğu bükülme noktaları gibi düşük hasar bölgeleriyle sınırlıdır;
Kırılma mekaniği yaklaşımı. Kırılma mekaniği kavramları ile FRP delaminasyonunun kantitatif çalışmaları, delaminasyon yoluyla genel başarısızlık sürecindeki göreceli malzemelerin ve tasarım özelliklerinin rolünün anlaşılmasında büyük bir potansiyel sunmaktadır. Ara yüzey kırılma mekaniği, çatlak ucu gerilmeleri, çatlak yayılımı ve çatlak yolu değerlendirmesini karakterize etmek için kullanılabilir. Bununla birlikte, lamine beton yapılar ile ara yüzey kırılma mekaniğinin kullanımı sınırlı kalmıştır. Literatürdeki bağlanma hatalarını rapor eden birçok deney programında, bağlanma süreciyle ilgili kesin menşeli, yayılım ve ikincil mekanizmaları tespit etmek için hükümler bulunmamaktadır. Böylece, bağlanma hatasını izlemek için geliştirilmiş deneysel bir teknik gereklidir. ACI Komitesi 440 tasarım kılavuzları, diğer araştırmacılar tarafından yürütülen deneysel sonuçlara dayanarak FRP takviyesinin soyulmasını önlemek için FRP levha / şeritlerinin tasarımı için maksimum bir uzama sınırı önermektedir. Doküman ayrıca, delaminasyon başarısızlıklarıyla ilgili bazı ayrıntılı hükümler içermektedir.
FRP güçlendirme teknikleri
DIŞ FREN SİSTEMLERi
Tamir / güçlendirme uygulamalarında harici bağlı FRP sistemlerinin en zorlu özelliği, kurulumun hızı ve kolaylığıdır. FRP, ilave eğilme mukavemeti sağlamak için ve / veya kirişlerin ve kirişlerin yanlarında ilave kesme mukavemeti sağlamak için beton kirişlerin, kirişlerin ve levhaların gergi tarafına bağlanabilir. Sismik bölgeler için, FRP, betonun indüklenmiş hapsinden dolayı sünekliği arttırmak için sütunları sarmak için de kullanılabilir. FRP malzeme seçimi, belirli bir uygulama için gerekli olan mukavemet, sertlik ve dayanıklılığa dayanmalıdır. Reçineler, FRP’nin ortaya çıkacağı ortamın yanı sıra FRP’nin üretildiği yönteme göre seçilir. FRP levha yapıştırma teknolojisi ilk olarak İsviçre Federal Malzeme Test ve Araştırma Laboratuvarı’nda (EMPA) araştırılmıştır. FRP kompozitleri uzun yıllardır havacılık endüstrisi gibi diğer alanlarda kullanılmaktadır ve diğer geleneksel yapı malzemeleri ile karşılaştırıldığında üstün özellikleri iyi bilinmektedir. Harici bağlı FRP sistemleri, ıslak döşeme sistemleri ve tedarik sistemleri dahil olmak üzere çeşitli biçimlerde gelir. Islak döşemeli FRP sistemleri, kuru tek yönlü veya çok yönlü lif tabakalarından veya yerinde doymuş reçine ile emprenye edilmiş kumaşlardan oluşur. Güvenli FRP sistemleri, tesis dışında üretilen çok çeşitli kompozit şekillerden oluşur. Tipik olarak, primer ve macun ile birlikte yapıştırıcı, normal olarak, sağlamlaştırılmış şekilleri beton yüzeye yapıştırmak için kullanılır. Astar, betonun yüzeyine nüfuz etmek için, doymuş reçine veya yapışkan için geliştirilmiş bir yapışkan bağı temin etmek üzere kullanılır. Macun, substrattaki küçük yüzey boşluklarını doldurmak ve FRP’nin bağlanabileceği pürüzsüz bir yüzey sağlamak için kullanılır. Güvenli FRP sistemleri tek yönlü laminatlar, çok yönlü ızgara ve sağlamlaştırılmış kabukları içerir.
1982’den beri, harici bağlı FRP levhaları / şeritleri betonarme kirişlere başarıyla uygulanmıştır. Dünya çapında araştırmacılar, FRP levhalarının / şeritlerinin, güçlendirme yönteminin basitliğinden kaynaklanan genel maliyet tasarrufları ile harici olarak bağlanmış çelik levhaların yerini alabileceğini ileri sürüyorlar. Harici olarak yapıştırılmış FRP levhaları ve şeritler şu anda köprüleri ve beton yapıları güçlendirmek için en çok kullanılan tekniklerdir. Yapısal mekanizmaları ve performansları hakkında rapor edilen önemli bir araştırmaya rağmen, özellikle birleştirilen yüksek eğilme ve kesme gerilmeleri bölgelerinde, bağlanma nedeniyle olası erken başarısızlığa dair kaygılar artmaktadır.
Harici olarak bağlanmış FRP tabakalarının delaminasyon arızası Şekil 6’da gösterilmektedir. Ek olarak, harici olarak bağlanmış FRP takviyesi aşınma ve darbe yüklerine karşı nispeten korumasızdır. Harici bağlı FRP’nin yapısal performansı da zorlu çevre koşullarından büyük ölçüde etkilenebilir.
YAKIN YÜZEY MONTEli FRP SİSTEMLERİ
Yüzeye yakın monte edilen (NSM) FRP çubuk ve şeritlerinin ayrılması, genellikle harici olarak bağlanmış takviye kullanılarak gözlemlenen, delaminasyon tipi hataları engelleyebilir. FRP çubukları veya şeritler, beton kaplama tabakası içinde özel olarak oluşturulmuş oyuklara yerleştirilebilir ve Şekil 2’de gösterildiği gibi epoksi yapıştırıcılar ile betona yapıştırılabilir. 7. NSM tekniği, dış takviyenin mekanik ve çevresel hasara maruz kalacağı ve zemin kaplamalarının mevcudiyetine müdahale edebilecek koruyucu bir kaplamanın gerektireceği döşeme ve güvertelerin negatif bölgelerinde eğilme güçlendirilmesi için özellikle cazip hale gelir. NSM çelik çubuklar, 1947’den beri Avrupa’da kullanılmaktadır. Çelik çubuklarla takviye edilmiş beton kirişler ve elmas biçimli oluklar halinde çelik çubuklarla takviye edilmiş diğerleri üzerinde yapılan bir test, her iki numune grubu için de aynı davranışı göstermiştir. NSM FRP şeritleri ile eğilme veya kesme kuvvetlendirmesi, harici bağlı FRP şeritlerine kıyasla daha yüksek bir ankraj kapasitesi gösterdi. NSM FRP çubuklarının ve şeritlerinin uygulanabilirliği birçok araştırmacı tarafından deneysel olarak araştırılmıştır.
Test sonuçları, kapasite artışının inşaat maliyetine oranı olarak tanımlanan NSM FRP şeritlerinin verimliliğinin, harici olarak bağlanmış şeritlerin üç katı olduğunu göstermiştir. Çeşitli konfigürasyonlarda NSM FRP çubuklarının gelişimini değerlendirmek için genel bir metodoloji yazarlar tarafından araştırılmıştır. Model, sonlu elemanlar analizi kullanılarak denge ve yer değiştirme uyumluluk prosedürlerine dayanmaktadır ve beton, epoksi ve CTP malzemelerin belirgin özelliklerine sahiptir. Şek. Şekil 8, bir NSM FRP çubuğu etrafındaki ana gerilmelerin gerilmelerinin şematik bir temsilini göstermektedir. Gelişim uzunluğu, şeritlerin boyutlarına, beton özelliklerine, yapıştırıcı özelliklerine, iç çelik takviye oranına, takviye konfigürasyonuna, yükleme tipine ve oluk genişliğine büyük ölçüde bağımlıdır.
NSM FRP çubukları için iki farklı türde debondlama hatası oluşabilir. İlk başarısızlık şekli, epoksi kaplamanın FRP-epoksi arayüzündeki yüksek gerilme gerilmelerinin bir sonucu olması ve “epoksi bölünme hatası” olarak adlandırılmasından kaynaklanmaktadır. Epoksi kapağın kalınlığının arttırılması, indüklenen gerilme gerilmelerini önemli ölçüde azaltır. Ayrıca, yüksek gerilme mukavemeti yapıştırıcıları kullanmak epoksi bölme hatası geciktirir. Epoksi bölme hatası genellikle epoksi örtü boyunca uzunlamasına çatlama ile oluşur. İkinci arızanın nedeni, epoksi yapıştırıcıyı çevreleyen betonun çatlamasına ve “beton bölme hatası” olarak adlandırılır. Bu başarısızlık modu, beton-epoksi arayüzündeki gerilme gerilmeleri betonun gerilme mukavemetine ulaştığında gerçekleşir. Yivin genişletilmesi, beton-epoksi arayüzündeki indüklenen gerilme gerilmelerini en aza indirir ve NSM çubuklarının ayrılma yüklerini arttırır.
NSM FRP şeritleri için analitik modelleme, harici olarak bağlanmış FRP plakaları için birleştirilmiş kesme-bükme modeline dayanmaktadır. Model, NSM şeritlerinin iki katına bağlanmış bölgesini hesaba katacak şekilde modifiye edilmiştir. Model aynı zamanda betonun çatlamasına bağlı olarak bükülme sertliğinde sürekli azalma için de geçerlidir. NSM FRP şeritlerinin demontajı, kesme noktasında yüksek kesme gerilmesi konsantrasyonunun bir sonucu olarak ortaya çıkar. Yoğunlaştırılmış bir yüke (P) maruz bırakılan basit bir şekilde desteklenen kirişler için, orta açıklıkta, şerit kesme noktasındaki kesme gerilmesi r etkili atalet momenti cinsinden ifade edilebilir, Jeff ve FRP şeridinin kalınlığı, tf , aşağıdaki gibi:
Ef, FRP şeridin elastik modülüdür, Ec betonun elastik modülüdür, Ga yapıştırıcının kesme modülüdür, fa yapıştırıcının kalınlığıdır, 10 şeridin bağlanmamış uzunluğu ve Y şeridin uzaklığıdır. dönüştürülmüş bölümün nötr eksenine. NSM FRP şeritlerinin erken ayrışması, betonun kesme dayanımı tarafından yönetilir. Epoksi yapıştırıcı ve FRP şeritleri gibi sistemin diğer bileşenleri, betona kıyasla üstün mukavemet ve yapışma özelliklerine sahiptir. Betonun basınç ve çekme mukavemetini bilen Mohr-Coulomb çizgisi, hem Mohr’ın saf gerginlik ve saf sıkıştırma için çevrelerine teğettir, temsil edilebilir ve saf kesme çemberi için maksimum kritik kesme gerilmesi şöyle ifade edilebilir:
betonun beton mukavemeti 28 gün sonra betonun basınç dayanımıdır. NSM FRP şeritleri için arkadan yüklemeli yükler, eşdeğerde önerilen kesme dayanımını eşitleyerek, orta açıklıktaki yoğun bir yük ile yüklenen basitçe desteklenen kirişler için belirlenebilir. (7) denkleminde verilen kesme gerilmesine (4), Diğer yükleme durumları (örneğin, tekdüze bir yüke maruz bırakılan basitçe desteklenen kirişler, iki konsantre yüke maruz bırakılan basit şekilde desteklenen kirişler) rapor edilir. Genel olarak, FRP ile takviye edilmiş beton elemanlar için sınırların güçlendirilmesi belirtilmelidir, öyle ki, FRP takviyesinin kaybı, beton elemanını en azından fabrika dışı ölü ve canlı yüklere dayanacak yeterli kapasitede bırakmalıdır.